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《2019届人教A版(理科数学)----互斥事件与独立事件的概率及条件概率----单元测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届人教A版（理科数学）互斥事件和独立事件的概率及条件概率一、单选题1.甲乙两艘伦船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率（）251197A.36B.36C.16D.%【答案】B【解析】【分析】设出甲乙到达的时刻，列岀所有基木事件的约束条件同时列出至少有一艘在停靠泊位时必须等待的约束条件，利用线性规划作出平面区域，利用几何概型概率公式求解。【详解】设甲到达的时间为b乙到达的时间为厂贝'J-ye[0.24b至少有一艘在停室泊位时必须等待，则
2、x-y
3、
4、<如團红线区域内的面积为S“正方形的面积为S所以两艘船中至少有一艘在停室泊位时必须等待的枫率为★=朱故选£【点睛】本题考查利用线性规划作出事件对应的平面区域，再利用几何概型概率公式求出事件的概率。2.如图所示，在矩形中，AB=2afAD=af图中阴影部分是以SB为直径的半圆，现在向矩形力BCD内随机撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是（）A.1000B.2000C.3000D.4000【答案】c【解析】【分析】12兀9-att—在矩形力BCD中，AB
5、=2a^AD=at面积为2a,半圆的面积为2,故由儿何概型可知，半圆所占比例为4,由此计算落在阴影部分内的豆子数目。学【详解】在矩形中,.45=2q,=面积为2Z,半圆的面积为故由几何槪型可知，半圆所占比例■为二随机撒4000粒豆子〉落在阴影部分内的豆子数目大约为3000^故选C。【点睛】几何概型是计算面积、线段长度、角度、体积等的比例值，但题设不会明确的给出利用几何概型求解，需要对题意进行等价转化。1.已知在边长为2的正方形内，有一月牙形图形，向正方形内随机地投射100个点，恰好有15个点落在了月牙形图形内，则该月牙形图形的
6、面积大约是（）A.3.4B.0.3C.0.6D.0.15【答案】C【解析】分析：由题意结合蒙特卡洛模拟的方法整理计算即可求得最终结杲.详解：设该月牙形图形的面枳大约是S,由题意结合蒙特卡洛模拟方法可知：丄二兰S=^=o.62x21°°,解得：25本题选择C选项.点睛：本题主要考查几何概型的应用，古典概型的应用等知识，意在考查学牛的转化能力和计算求解能力.1.图1和图2中所有的止方形都全等，将图1屮的正方形放在图2屮的①②③④某一位置，所组成的图形能围成正方体的概率是（）图2图11A.4B.3c.aD.【答案】C【解析】分析:解
7、可得.112将图1的正方形放在图2屮①的位置出现重叠的面，不能围成正方体，再根据概率公式求详解：由團共有4种等可能结果，其中将图1的正方形放在图2中①的位蛊出现重盏的面，不能围成正方体,则所组成的團形能围成正方体的概率是丄故选：C.点睛：本题考查了概率公式和展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，注意：只要有“田''字格的展开图都不是正方体的表面展开图.2.已知矩形4BCD中，AB=2fBC=lf°为仙的中点，在矩形加加内随机取一点，取到的点到。的距离大于1的概率为（)7T1A.4B.【答案】At
8、vnnaC.$D.%【解析】分析：根据儿何概型的计算和意义，求出距离小于等于1的面积和整个面积，求得比值即可。详解:Sg=1X2=2，到0点距离小于等于1的点组成的面积为亍=2X^=
9、所以距离犬于1的枫率为一=1-7所以选A点睛：本题考查了儿何概型的简单应用，属于基础题。3.下列说法正确的是（）1A.一枚骰子掷一次得到2点的概率为©这说明一枚骰子掷6次会出现一次2点B.某地气象台预报说，明天本地降水的概率为70,这说明明天本地有70的区域下雨，30的区域不下雨C.某中学高二年级有12个班，要从屮选2个班参加活动，由于某种原因，
10、一班必须参加，另外再从二至十二班屮选一个班，有人提议用如下方法：掷两枚骰子得到的点数是儿，就选儿班，这是很公平的方法D.在一场乒乓球赛前，裁判一般用掷硬币猜正反面來决定谁先打球，这应该说是公平的【答案】D【解析】分析：根据概率的概念，逐个判断即可。1详解：选项A,出现2点的概率为©指的是出现概率，不是掷6次会出现一次2点，A错。选项B降水概率为70,这说明明天本地有70可能性降水，不是降水区域面积。选项C两枚骰子的和，每个数字出现的概率不相等，所以不公平。选项D硬币两面出现正反的概率相等，因此是公平的。所以选D学点睛：本题考查
11、了概率的基本概念，属于基础题。1321.甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为34,5那么三人中恰有两人合格的概率是（）27111A.5B.15C.30D.【答案】B【解析】分析：本题是一个相互独立事件同时发生的概率，三个人中恰有2个合格，包括三种情况，这三种情况是
