2018年广西柳州市高三毕业班3月模拟考试数学（文）试卷

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1、2018届广西柳州市高三毕业班3月模拟考试数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=U^

2、.把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表=2014年是“干支纪年法"屮的乙末年，那么2021年是“干支纪年法”屮的（）A.壬子年B.辛子年C.辛丑年D.庚丑年4.已知函数/(%)=sinxcosx，则/(/(—))A.11B.—sin—C.sin2D.2sin^2225•抛物线的焦点到双曲线兀2—21=1的渐近线的距离是42D.内的图象是6•函数y=tanx+sin兀一tanx-sinx在区间7.如图是把二进制数11111⑵转化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A.i>4B

3、.i<4HC.i>5D.i<5&如图2所示的由8根长均为10cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，把一个皮球放入其中,使皮球的表而与8根铁丝都相切，则皮球的半径（）A.5V3B10C.5V2D59.设函数/（兀）定义为如下数表，且对任意自然数n均有xz,+1=/（£）,若如=6,则兀20悟A123456•••fix)513264•••A.lB.2C.4D.510.我们的父辈小时候晩上岀行时，经常使用手电筒来照明，下图就是某一款手电筒的三视图，则由图中数据可求得该手电筒的体积为()294284304D.lObrA.-——71B.7

4、1C.71333主视图左视图11・.在平面直角坐标系my中，已知AABC的对边分别为a,b,c.顶点A（0,3）和22如）,顶点B在椭圆話+詁1上,则sin(A+C)sinA+sinCA?c-12.设awR,若函数y=x+alnx在区间-,e有极值点，则a取值范«丿<1>(1>

5、约束条件y~X^ly<-3a:+115.点P（x,y）是直线&+y+3=0上一动点,PA,PB是圆C:x2-^-y2-4y=0的两条切线,A、B是切点，若四边形PACB面积的最小值为2,则k的值为<>16.设正方体ABCD-ABCQ的棱长为2,动点E,F在棱AQ?上，动点P、Q分别在棱AD、CD上，若.小衣=畀，丿竝=趴（x,y,z>0），则下列结论屮正确的是o（Def//平面dpq；②三菱锥P・・・EFQ的体积与Y的变化有关，与X、Z的变化无关；③异面直线EQ和所成角的大小与x、y、z的变化无关。三、解答题：解答应写出

6、文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列｛色｝的前n项和为S,若$5二20,且再,碣卫7成等比数列（I）求数列仏｝的通项公式;（II）若C”=（2色_4»•3“心,求数列｛C”｝的前n项和7；。田4学生AlA2A3A4A5数学8991939597物理87898992931&一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示:(1)要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率.(2)根据上表数据，用变量y与x的相关系数和散点图研究物理成绩y与数学成

7、绩xZ间线性相关关系，试画岀散点图。经过验证物理成绩和数学成绩具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程。参考公式：回归直线的方程：V=,其中n__b=n-9r（Xi-x）2a=y_bxe参考数据：x=93,V=90,nEi=lyx_y）nEi=l刀（耳-X）（y."y）i=l19.(12分)如图，在四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为菱形，ZBAD=60°,Q为AD中点，APAD是正三角形.(1)求证：AD丄平而PQB；(2)已知点M是线段PC上，MC=XPM,且PA〃平面MQB,求实数九的值.19.如图6,抛物线顶

8、点在原点，圆(x-l)2+/=1的圆心恰是抛物线C的焦点。(1)求抛物线C的方程;(2)设抛物线的焦点为F,过点F作两条互相垂直的直线厶，设厶与抛物线C交于A、B两点,厶与抛物线C交于D、E两点，求

9、AF

10、・

11、FB

12、+

13、EF

14、+

15、FD

16、的最小值.220.已知函数fx)=exX其中«€r为自然对数的底