2019届广西柳州市高三毕业班10月模拟考试卷(理科数学)(word版)

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1、柳州市2019届高三毕业班10月模拟考试试卷理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（　　）A.B.C.D.2.已知复数（为虚数单位），则（　　）A.1B.C.D.23.已知，则（　　）A.B.C.D.4.设变量、满足约束条件，则的最小值为（　　）A.-3B.-2C.0D.65.已知，，且，则与的夹角为（　　）A．B．C．D．6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，，，若，，且，则△ABC的面积等于（　　）A．B．C．D．7.已知直线与圆C：相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数的取

2、值为（　　）A．-1或B．1或-1C．2或-2D．18.若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于（　　）A．6B．C．D．9.某高校高三年级理科共有1500人，在第一次模拟考试中，据统计数学成绩服从正态分布，则这次考试年级数学成绩超过120分的人数约为（　　）A．32人B．34人C．39人D．40人参考数据：若服从正态分布，有，，10.函数的图像可能是（　　）ABCD11.双曲线的左右焦点分别为、，过点的直线与圆相切于点A，与双曲线左支交于点P，且，则双曲线的离心率为（　　）A．B．2C．D．12.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（　　）A．（0,2020）B

3、．（2019，+∞）C．（0，2019）D．（2019，2022）第Ⅱ卷一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13.的展开式中常数项等于。（用数字填写答案）14.已知函数，则等于。15.如右图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥BC，PA=2,AB=BC=，则该三棱锥的外接球的表面积为。16.已知抛物线，A、B是抛物线上异于顶点的两点，O为坐标原点，直线OA、OB的斜率分别为、，若，则△A0B面积的最小值等于。二、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，其中，且，，，成等比数列。(Ⅰ

4、)求数列的通项公式(Ⅱ)设，数列的前项和为，求。18（本题满分12分）根据我市房地产数据显示，今年我市前5个月新建住宅销售均价逐月上升，为抑制房价过快上涨，政府从6月份开始推出限价房等宏观调控措施，6月份开始房价得到很好的抑制，房价回落。今年前10个月的房价均价如下表：月份x12345678910均价y（万元/平方米）0.830.951.001.051.171.151.101.060.980.94地产数据研究发现，从1月份至5月份的各月均价y（万元/平方米）与x之间具有正线性相关关系，从6月份至10月份的各月均价y（万元/平方米）与x之间具有负线性相关关系。（1）若政府不调控，根据前5个月的

5、数据，求y关于x的回归直线方程，并预测12月份的房地产均价。（精确到0.01）（2）政府调控后，从6月份至10月份的数据可得到y与x的回归直线方程为：。由此预测政府调控后12月份的房地产均价。说明政府调控的必要性。（精确到0.01）；；19.如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点O、E分别是A1C1、A1B1的中点，A1C与AC1交于点F，AO⊥平面A1B1C1。已知∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2。（1）求证：EF∥平面BB1C1C；（2）求A1C1与平面AA1B1所成角的正弦值。20.（本题满分12分）给定椭圆，称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”。若椭圆C的一个焦点

6、为，其短轴上的一个端点到点F的距离为。（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程。（2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点P作直线，使得，与椭圆都只有一个交点。求证：⊥21.（本题满分12分）已知函数。（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）。（1）求曲线的直角坐标方程，并说明是什么曲线？（2）若曲线与相交于A、B两点，求的值

7、。23.[选修4-5：不等式选讲]（本题满分10分）已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值。（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围。