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《2018年河北省武邑中学高三下学期第一次质量检测数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北武邑中学2018届高三年级第二学期第一次质量检测考试数学试题(理)第I卷选择题(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、x2-5x-6<0{,B={x
3、y=ln(x-l)},则AOB等于()A.[-1,6]B.(1,6]C.[-l,+oo)D.[2,3]【答案】B【解析】A=[-1,6],B=(1,+8),APB=(1,6],故选B.2.设复数满足(l-i)z=3+i,则
4、z
5、=()A.QB.2C.2&D.疋【
6、答案】D【解析】z=(：+.[1+.：)==]+2i,
7、z
8、=不,故选D.(】-1)(1+1)23.《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径儿何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是()2兀3兀2兀3兀A.一B.一C.1D.115201520【答案】c【解析】依题意知斜边为13,设内切圆半径为,由三角形面积公式得fx5x12*+12+13)r,解得r=2,故落在4兀2兀圆外的概率为
9、1-二=1-=所以选C.30154.执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是()A.7B.6C.5D.3【答案】B【解析】k=l,s=l,s=1,判断否,k=2,s=2,判断否,k=3,s=6,判断是，输出s=6,故选B1.已知直线的方程为ax4-y-2a+3=0,则“直线平分圆(x-2)2+(y+3)2=1W周长”是5=1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为(x-2)2+(y+3)2=l的圆心为(2-3),(2,-3)总在直线ax+y・2a+3
10、=0上，所以对任意实数，直线ax卜y・2a+3=0都平分圆(x-2)2+(y4-3)2=1的周长，所以“直线平分圆(x-2)2+(y+=1的周长”是的必要不充分条件，故选B.2.已知RtAABC,点D为斜边BC的中点，
11、AB
12、=6^/5,
13、AC
14、=6,AE=-ED,则血等于()A.-14B.-9C.9D.14【答案】C【解析】以A为原点AC,AB分别为x,y轴建立平面直角坐标系,则口6,0)以0,葩,。(3,3為£(1,©),£§=(-1,5&),所以心•EB=(1,Q)•(-1,50)=9•故选C.e则(x+
15、y)(x+a)°展开式小x'的系数为(A.24B.32C.44D.56【答案】A【解析】a=21ne-21nl=2,(x+y)(2+x)4中x‘系数为C；2?=24•故选A.&定义运算：??七冋-心3,将函数f(X)=fSinWX(O>0)的图彖向左平移生个单位，所得图象对应SicLa1COS05X3的朗数为偶前数，贝b的最小值是()1375A.—B.—C.—D.—4444【答案】D【解析】前数f(x)=7、=^coso)x-sina)x=2cos(o)x+-)(a)>0),f(x)的的图彖向左平移一个单1co
16、scdx6/3位，所得图彖对应的函数为y=2cos切卜+寸+才=2cos(cox+飞-+扌，乂因为函数为y偶函数，2cd兀兀3k35•••+—=k7t,kGZ,解得co=,kEZ,当k=1时，co取得最小值是一，故选D・362124(x+y>19.设x,y满足约束条件x-y>-1,若目标函数z=ax+3y仅在点(1,0)处取得最小值，则的取值范围为(),2x-y<2A.(一6,3)【答案】AB.(-6-3)C.(0,3)D.(-6,0]【解析】/x+y>1,一一azaaz作出约束条件k團表示的可行域如图所示，
17、将r+3y化成厂-严‘当十訂时，厂严仅在点(1,0)处取得最小值，即目标函数z=ax+3y仅在点A(l,0)处収得最小值，解得-6s<3,故选A.【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数约束条件，属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧、增加了解题的难度，此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键.22XV10.已知双曲线C:-^--=l(a>0,b
18、>0)的实轴长为16,左焦点为F,M是双曲线C的一条渐近线上的点，且a2b20M丄MF,0为坐标原点，若SgMF=16,则双曲线C的离心率为()A.—B.石C.石D.—2VV2【答案】A【解析】rtl于焦点到渐近线的距离为b,故OF=c,OM=a=8,FM=b,依题意有】OM•MF=4b=16,b=4,c=4^,2所以离心率为£=世=也a82【点睛】本小题主要考查直线和双曲线的位置关系
