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《2018届河北省武邑中学高三下学期第一次质量检测数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北武邑中学2018届高三年级第二学期第一次质量检测考试数学试题（理）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,故选.2.设复数满足，则（）A.B.2C.D.【答案】D【解析】,故选.3.《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形
2、内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】依题意知斜边为,设内切圆半径为,由三角形面积公式得,解得,故落在圆外的概率为,所以选.4.执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是（）A.7B.6C.5D.3【答案】B【解析】,,判断否,,,判断否,,判断是,输出,故选.5.已知直线的方程为，则“直线平分圆的周长”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为的圆心为，总在直线，所以对任意实数，直线都平分圆
3、的周长，所以“直线平分圆的周长”是“”的必要不充分条件，故选B.6.已知，点为斜边的中点，，则等于（）A.-14B.-9C.9D.14【答案】C【解析】以为原点分别为轴建立平面直角坐标系,则,所以.故选.7.已知，则展开式中的系数为（）A.24B.32C.44D.56【答案】A【解析】,中系数为.故选.8.定义运算：，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数，的的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为，又因为函数为偶函数，，解得
4、，当时，取得最小值是，故选D.9.设满足约束条件，若目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】作出约束条件表示的可行域如图所示，将化成，当时，仅在点处取得最小值，即目标函数仅在点处取得最小值，解得，故选A.【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数约束条件，属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧、增加了解题的难度，此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详
5、细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键.10.已知双曲线的实轴长为16，左焦点为，是双曲线的一条渐近线上的点，且为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由于焦点到渐近线的距离为,故,依题意有,所以离心率为.【点睛】本小题主要考查直线和双曲线的位置关系,考查双曲线渐近线的几何性质,考查三角形的面积公式和双曲线离心率的求法.设双曲线的焦点为,双曲线的渐近线为,故双曲线焦点到渐近线的距离为,故焦点到渐近线的距离为.11.某简单凸多面体的三视图如图所示，其中
6、俯视图和左视图都是直角三角形，主视图是直角梯形，则其所有表面（含底面和侧面）中直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】由三视图可知，该凸多面体是如图所示的三棱锥，由图可知，三棱锥的三个面中，只有是直角三角形，即直角三角形的个数为，故选A.12.已知函数的定义域为，且满足，其导函数，当时，，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】构造函数,,当时,,所以当时,,则在上递增.由于所以函数关于点中心对称.所以函数关于原点中心对称,为奇函数.令,则是上的偶函数,且在
7、上递增,在上递减.,故原不等式等价于,等价于,解得或.故选.【点睛】本小题主要考查函数单调性与奇偶性,考查函数图像的对称性的表示形式,考查构造函数法判断函数的单调性与奇偶性.首先构造函数,利用上题目所给含有导数的不等式可以得到函数的单调性.对于题目所给条件由于,所以函数图象是关于中心对称的.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.已知的内角的对边分别为，若，则的面积为__________．【答案】14.已知公差不为0的等差数列满足成等比数
8、列，为数列的前项和，则的值为__________．【答案】2【解析】根据等比中项有即,化简得..15.已知，不等式恒成立，则的取值范围是__________．（答案写成集合或区间格式）【答案】【解析】因为，，，则，（当且仅当时取等号），，不等式恒成立，即：只需，则，则的取值范围是.【点睛】关于利用基本不等式求最值问题，需要掌握一些基本知识和基本方法，利用基本不等式求最值要注意“一正、二定、三相等”，当两个正数的积为定值时，这两个数的和取得最小值；当两个正数的和为定值时
