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《2018年秋九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系章末总结提升练习（新版）浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、直线与圆的位置关系章末总结提升(见B本65页)探究点1直线与圆的位置关系)【例1】已知00的半径为2,直线1上有一点P,满足P0=2,则直线1与00的位置关系是(D)A.相切B.相离C.相离或相切D.相切或相交x+3y=4—a,变式已知y是关于x的函数，且x,y满足方程组°X—y=3a.(1)求函数y的表达式；(2)若点P的坐标为(m,0),求以P为圆心、1为半径的圆与函数y的图象有交点时，m的取值范围.x+3y=4—a①，解：(1)厂、0X3,得3x+9y=12—3a③，[x-y=3a②，13
2、②+③，得4x+8y=12,即x+2y=3,得y=歹+(2)当y=0时，x=3,即函数y的图象与x轴交于点A(3,0),当x=0时，y=
3、,即函数y的图象与y轴交于点B(0,另，当圆P与直线y相切时，设切点为C,则PC丄直线y,此时ZPCA=90°・・・ZPCA=ZB0A,且ZBA0=ZPAC,AAB0<^AAPC,PCACAC厂A0B=0A，即3=Tj..AC=2,APA=V52此时，P的横坐标为3-^5或3+书，・•・当圆P与直线y有交点时，3—騎WmW3+&.探究点2切线的判定与性质)例2
4、图【例2】如图所示，在RtAABC中，ZACB=90°,ZBAC的平分线交BC于点0,0C=1，以点0为圆心、0C为半径作半圆.仃)求证：AB为的切线.(2)如果tanZCA0=~,求cosB的值.解：(1)证明：如图，作0M丄AB于点M,例2答图・・・0A平分ZCAB,0C丄AC,0M丄AB,・・・OC=OM,・・・AB是(DO的切线,⑵设BM=x,OB=y,则y2-x2=1①,BMBCxy+1ms矿両.•厂市‘x2+3x=y2+y②，由①②可以得到y=3x—1,(3x—I)2—x2=l,x3
5、・・・cosB=-=-EB变式2017•衡阳屮考如图所示，已知AABC内接于。0,AB为00的直径，BD丄AB,交AC的延长线于点D.(1)E为BD的屮点，连结CE,求证：CE是00的切线.(2)若AC=3CD,求ZA的大小.解：(1)证明：连结0C,:.ZA=Z1,VOA=OC,EBVAO=OB,・・・OE〃AD,AZ2=Z3,在ACOE与ABOE屮，Z2=Z3,E为BD的中点，/.Z1=Z3,ZA=Z2,roc=oB,IOE=OE,•••△COE竺△BOE,・・・Z0CE=ZABD=90°,
6、.・.CE是00的切线.(2)VAB为OO的直径，・・・BC丄AD,TABIBD,.AABC^ABDC,eBC_CD/•BC2=AC•CD,VAC=3CD,tanZA=BC_^3AC=3•••ZA=30°•探究点3切线长定理与三角形的内切圆）B例3图【例3】2017•宁波中考如图所示,在RtAABC中，ZA=90°,BC=2边，以BC的中点0为圆心的圆分别与AB,AC相切于D,E两点，则矗的长为（兀A-TJlb-tC.JID.2变式2017•武汉中考己知一个三角形的三边长分别为5,7,8,则其
7、内切圆的半径为（C）A・¥B.
8、CpD.2羽v（章末提升训练）»1.如果直线1与。0有公共点，那么直线1与O0的位置关系是（D）A.相交B.相切C.相离D.相切或相交DC9B-2第2题图1.如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与（DO相切于E,F,G三点，过点D作O0的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为（A）13A.§第3题图1.遵义中考如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,连结AC,0P和0Q分别是AABC和AADC的内切圆，则PQ的长是—逅_・
9、第4题图2.如图所示，己知在等边AABC中，AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF丄AC,垂足为F,过点F作FG丄AB,垂足为G,连结GD.仃)求证：DF是的切线.(2)求FG的长.(3)求tanZFGD的值.解：(1)证明：连结0D,如图⑴，•••△ABC为等边三角形，.ZC=ZA=ZB=60°,而OD=OB,AODB是等边三角形，Z0DB=60°,・・・ZODB=ZC,・・・OD〃AC,・.・DF丄AC,・・・0D丄DF,・・・DF是00的切线.⑵・・・0D〃AC,点
10、0为AB的中点，A0D为△ABC的中位线，・・・BD=CD=6.在RtACDF中，ZC=60°,AZCDF=30°,ACF=
11、cD=3,・・・AF=AC—CF=12—3=9,在RtAAFG中，VZA=60°,a/39J3・・・FG=AFXsinA=9X》=于.(3)如图,过D作DII±AB于点H.VFG1AB,DH丄AB,・・・FG〃DH,・・・ZFGD=ZGDH.AAFG中，VZAFG=30°,999•IAG=-AFJGH=AB-AG-BH=12一二一9GH2J3a/3tunGDII—7h7~
