2019届高三上学期第二次阶段性考试数学试题

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1、第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、选择题(本题共16道小题，每小题5分，共80分)1.已知复数z=-^--2zC其中，是虚数单位)，则z=()3+i(A)2a/3(B)2V2(C)3a/2(D)3^32.已知集合A=^xx2-4x+3<0},B={x

2、2<^<4},则AB=().A.(1,3)B.(2,4)C.(1,4)D.(2,3)3.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若x2=l,则x=l,5的否命题为：“若x2=l,则兀工1”.B.-x=-1^x2-5x-6=0下列函数中，既是

3、偶函数，又在(1,+oo)上单调递增的为()A.y=ln(2+1)B.y=cosxC.y=x-laxD.尸(丄.)

4、%

5、2定义域为R上的奇函数/(x)满足/(—尢+1)=/(兀+1)，且/(T上，则/问=()A.2B.1C.-lD.-2计算log5厉+4刁所得的结果为57(A)1(B)-(0-(0)422啲必要不充分条件.C.命题"irwR,使得F+x+lvO"的否定是：均有x2+x+l<0'D.命题“若x=y,贝ijsinx=siny"的逆否命题为真命题.4.下列四个命题中正确是()A.函数y=a

6、x(d>0且QH1)与函数y=(q〉0且aHl)的值域相同;B.函数y=x3与y=3v的值域相同；11(1+2X)2C…函数y=—+——与)，=——都是奇函数；22—1x-2AD.函数y=(兀—1尸与y=2x~l在区间［0,+®上都是增函数.8.已知a=40-4,bJ2c=-logl42,则Q,b,C的大小关系是()A.a

7、贝I」的值为(cos~a+2sinacosaB.-C.-33D.-211•已知函数f（x）=V3sin2x-cos2x+l,下列结论中错误的是（A.B.(x)C.(x)兀的图象关于（卫■,1）中心对称在（鈴，呼夕）上单调递减兀的图彖关于XAy对称D.(x)的最大值为32In12•函数=的单调递增区间为（A.(0,e)c.(0,荷D.（血+00）13•已知定义域为7?的偶函数/g在（-ooQ上是减函数，且/（I）=2,则不等式/（log2x）＞2的解集为（）(A)(2,+-co)(B)(0,*)(2,+

8、00)(V2,+a))(D)(血,收)14.如图，在正方体ABCD-AXBXCXD｛中，P为3D的中点，则△用C在该正方体各个面上的①②③④A.①②B.②④C.②③D.①④.314.设函数/（x）=lnx+or2-—x,若兀=1是函数/（无）是极大值点，则函数/（兀）的极小值2为（）A.In2—2B.In2—1C.In3—2D.In3—1g（x）=ogLx一-CA2迢设函数）2丿的零点分別为心、兀2,则（二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）17.等差数列｛d

9、“｝满足色+鸟=6,则❻+a6=:•）8.设单位向量d,〃的夹角为

10、。+2纠=衙，贝.19.曲线）=ln（x+2）・3x在点（・1,3）处的切线方程为・C--—^~=1（a>0,b>0）y=i——x2_q20.己知双曲线/b的渐近线方程为3,若抛物线y二Xx的焦点与双曲线C的焦点.重合，则双曲线C的方程为•21.已知三棱锥S—ABC,ABC是直角三角形，其斜边AB=&SC丄平面ABC,SC=6,则三棱锥的外接球的表面积为.三、解答题（本题共3道小题，每小题15分，共45分）22.已知等差数列｛atl

11、｝满足冬=6,前7项和为S7=49・（1）求｛%｝的通项公式；（2）设数列｛仇｝满足仇=（色-3）・3”，求｛仇｝的前n项和人・19.在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c,满足(2/?-c)cosA=acosC.(1)求角A；(2)若a=V13,b+c=5,求厶ABC的面积.20.已知函数/(x)=a+lnA,g{x)=mx.(1)求函数/(兀)的单调区间;(2)当。=0时，/(x)Sg(x)恒成立，求实数加的収值范围;(3)当Q=1时，求证：当兀＞1时，(兀+1)

12、