高三上学期阶段性综合检测(一)数学试题

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1、评卷人得分一、选择题1.如图，点P是正方形ABCD-A^B^D,外的一点，过点P作直线/,记直线/与直线AC；,BC的夹角分别为仇，02,若sin(/9,S)°)=cos(140°-6!2),则满足条件的直线/()A.有1条B.有2条C.有3条D.有4条2.设点P是双曲线/b2(a>0,b>0)上的一点，Fi，F?分别是双曲线的左、右焦点，已知乙F]PF2=90°,且叭=2肌

2、,则双曲线的离心率为()A.QB.的C.2D.荷1.直线m(x+2y-1)+n(x-y+2)=0,m,nGR且m,n不同为0经过定点(A.(・1，DB.(1，・1)C.(2,1)D.(1，2)2.已知函数/(兀)的导

3、数为/(%),/(%)不是常数函数，且(x+l)/(x)+Vz(x)>0,对xg[0,+oo)恒成立，则下列不等式一定成立的是()A.f(l)<2ef(2)B.ef(l)

4、为48。，则拉线AB的长度约为()(结果精确到0」加，参考数据：sin48°«0.74,cos48°«0.67,tan48°«1.11)A.6.7/27B.7.2mC.8.1mD.9.0m5.已知直线/丄平面d,直线加u平面0,给出下列命题:®a///3=>/丄加②q丄0=>///m③I//m=>a丄0④/丄m=>«///?其中正确命题的序号是()A.①②③B.②③④C.①③D.②④6.如图是函数f(x)=Asin(2x+°)卜>°他图象的一部分，对不同W[a,b],若f(x】)=f(xj,有f(X】+X2)=筋，贝忤的值为()A.已知全集U=R,c.9.714集合A={xx2>4}fB

5、={x-3

6、-2

7、-3

8、x

9、-2

10、x

11、-32/7<+/7-1丿(IA(

12、A(

13、A/(x)>0,且/=1.设m=f+k丄丿2丿11丿实数加与-1的大小关系为()D.不确定A.m<-1B.m=-1C.m>-113f(x)=lnxx3+111.函数3的零点个数为A.0B.1C.2D.312.已知Kx)的定义域为(0,+s),f'(x)为f(x)的导函数，且满足f(x)vxf'(

14、x),则不等式f(x+1)>(x・l)f(x2-1)的解集是()A.(°」)B.(1，+°°)C.(1,2)D.(2,+切评卷人得分二、解答题13.在AABCup,AB=AC=2屈乙BAC=120°,点M,N在线段BC上.(1)若册=0,求EM的长；(H)^MN=1,求AMAN的取值范围.14.如图，在多而体ABCDPE中，四边形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB//DC,PE//DC,AD丄DC,PD丄平面ABCD,AB=PD=DA=2PE,CD=3PE,F是CE的屮点.PEAB(1)求证：BF/1平面ADP；(2)求二面角B-DF-P的余弦值.15.(本小题满分12分)已知函数/(x

15、)=lnx—«(x-l),g(x)=ex.(1)求函数/(x)的单调区间；(2)当时，过原点分别作曲线)=/(兀)与y=g(兀)的切线厶，/2,已知两切线的斜率e-1e2-l互为倒数，证明：——VGV——；ee⑶设/?(%)=/(x+l)+g(x),当x>0,力(兀)》1时，求实数d的取值范围16.已知数列｛色｝满足，=2+2cos2—,等差数列｛$｝满足ci、=2b、,2=b2.(1)求b”；(2)记q=如+怠+]+a2nb2n,求c“；(3)求数列｛%$｝前200项的和S2(X).17.已知命题p:关于兀的方程严+愿+1=0有两个不相等的负实数根，命题g：关于X的不等式4x2+4(m-

16、2)x+l>0的解集为/?,若“〃或q”为真命题，“卩且g”为假命题，求实数加的取值范围.15.如图，圆锥的顶点为P,底面圆心为0,线段AB和线段CD都是底面圆的直径，且直线AB与7U直线CD的夹角为3,已知0^=1,

17、PA

18、=2.(1)求该圆锥的体积；(2)求证：直线AC平行于平面PBD,并求直线AC到平面PBD的距离.19.(1)已知角a终边上一点P(->0),且sina^3——y,求cosa和tana的值.4(2)