河北省衡水市第二中学2018届高三上学期阶段性综合检测(一)数学试题及答案

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1、高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家www.ks5u.com2017衡水二中高三数学阶段性综合检测(一)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________评卷人得分一、选择题1.如图,点是正方形外的一点,过点作直线,记直线与直线,的夹角分别为,,若,则满足条件的直线()A.有1条B.有2条C.有3条D.有4条2.设点是双曲线上的一点,分别是双曲线的左、右焦点,已知,且,则双曲线的离心率为()-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家A.B.C.D.3.直线,且不同

2、为经过定点()A.B.C.D.4.已知函数的导数为不是常数函数,且,对恒成立,则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.5.我国的神舟十一号飞船已于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射升空,并于19日凌晨,与天宫二号自动交会对接成功.如图所示为飞船上某零件的三视图,网格纸表示边长为1的正方形,粗实线画出的是该零件的三视图,则该零件的体积为()A.4B.8C.12D.206.如图,为固定电线杆,在离地面高度为的处引拉线,使拉线与地面上的的夹角为,则拉线的长度约为()(结果精确到,参考数据:,,)A.B.C.D.7.已知直线平面,直线平面,给出下列命题:①②③④其中正确

3、命题的序号是()A.①②③B.②③④C.①③D.②④-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家8.如图是函数图象的一部分,对不同,若,有,则的值为()A.B.C.D.9.已知全集,集合,,则等于()A.B.C.D.10.定义在上的函数满足:,当时,有,且.设,则实数与的大小关系为()A.B.C.D.不确定11.函数的零点个数为A.0B.1C.2D.312.已知的定义域为,为的导函数,且满足,则不等式的解集是()A.B.C.(1,2)D.评卷人得分二、解答题13.在中,,,点在线段上.-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网

4、高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家(Ⅰ)若,求的长;(Ⅱ)若,求的取值范围.14.如图,在多面体中,四边形和都是直角梯形,,,,平面,,,是的中点.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.15.(本小题满分12分)已知函数,.(1)求函数的单调区间;(2)当时,过原点分别作曲线与的切线,,已知两切线的斜率互为倒数,证明:;(3)设,当,时,求实数的取值范围16.已知数列满足,,,等差数列满足,.(1)求;(2)记,求;(3)求数列前200项的和.-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家17.已知命题关于的方程有两个不相

5、等的负实数根,命题关于的不等式的解集为,若“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.18.如图,圆锥的顶点为,底面圆心为,线段和线段都是底面圆的直径,且直线与直线的夹角为,已知,.(1)求该圆锥的体积;(2)求证:直线平行于平面,并求直线到平面的距离.19.(1)已知角终边上一点,且,求和的值.(2)已知是第三象限的角,且,①化简;②若,求20.如图为矩形,为梯形,平面为的中点,(Ⅰ)求证:平面;-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家(Ⅱ)若为正方形,求证:平面平面评卷人得分三、填空题21.若动直线与函数和的图象分别交于M

6、、N两点,则

7、MN

8、的最大值为________.22.若,则__________.23.等比数列中,前项和(为常数),则=__________;24.若的二项展开式中,含项的系数为,则实数_________.参考答案1.D【解析】∵故可知;由于平移不改变两直线的夹角,故题目可以转化为过点的直线与直线,的夹角为的直线有多少条;记直线,的夹角为,可以求得,故,故,即,故,,故过点的直线与直线,的夹角为的直线有4条,分别在这两直线夹角及补角的平分面上故选:D2.D【解析】在RT中,设,则由勾股定理得:,所以-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的

9、高考专家,而由双曲线定义知,,离心率,故选D.3.A【解析】令且,解得时,当时,不管取何值,恒成立,直线经过定点,故选A.4.A【解析】原式等于,设,那么,所以函数是单调递增函数,,即,故选A.【点睛】本题考查了利用导数的几何意义求解不等式,需要构造函数,一般:(1)条件含有,就构造,(2)若,就构造,(3),就构造,(4)或是就构造,或是熟记,等函数的导数,便于给出导数时,联想构造函数。5.C【解析】试题分析:由三视图

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