河北省衡水市第二中学2018届高三上学期阶段性综合检测(一)数学试题及答案

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017衡水二中高三数学阶段性综合检测（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题1．如图,点是正方形外的一点,过点作直线,记直线与直线，的夹角分别为，，若，则满足条件的直线（）A.有1条B.有2条C.有3条D.有4条2．设点是双曲线上的一点，分别是双曲线的左、右焦点，已知,且，则双曲线的离心率为（）-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.3．直线,且不同

2、为经过定点（）A.B.C.D.4．已知函数的导数为不是常数函数，且，对恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.5．我国的神舟十一号飞船已于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射升空，并于19日凌晨，与天宫二号自动交会对接成功．如图所示为飞船上某零件的三视图，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是该零件的三视图，则该零件的体积为（）A．4B．8C．12D．206．如图，为固定电线杆，在离地面高度为的处引拉线，使拉线与地面上的的夹角为，则拉线的长度约为（）（结果精确到，参考数据：，，）A.B.C.D.7．已知直线平面，直线平面，给出下列命题：①②③④其中正确

3、命题的序号是（）A.①②③B.②③④C.①③D.②④-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家8．如图是函数图象的一部分，对不同，若，有，则的值为（）A.B.C.D.9．已知全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．10．定义在上的函数满足：，当时，有，且．设，则实数与的大小关系为（）A.B.C.D.不确定11．函数的零点个数为A.0B.1C.2D.312．已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（）A.B.C.（1，2）D.评卷人得分二、解答题13．在中，，，点在线段上.-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网

4、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家(Ⅰ)若，求的长；(Ⅱ)若，求的取值范围.14．如图，在多面体中，四边形和都是直角梯形，，，，平面，，，是的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.15．（本小题满分12分）已知函数，．(1)求函数的单调区间；(2)当时，过原点分别作曲线与的切线，，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；(3)设，当，时，求实数的取值范围16．已知数列满足，，，等差数列满足，.（1）求；（2）记，求；（3）求数列前200项的和.-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家17．已知命题关于的方程有两个不相

5、等的负实数根，命题关于的不等式的解集为，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.18．如图，圆锥的顶点为，底面圆心为，线段和线段都是底面圆的直径，且直线与直线的夹角为，已知，．（1）求该圆锥的体积；（2）求证：直线平行于平面，并求直线到平面的距离．19．（1）已知角终边上一点，且，求和的值．（2）已知是第三象限的角，且，①化简；②若，求20．如图为矩形，为梯形，平面为的中点，（Ⅰ）求证：平面；-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（Ⅱ）若为正方形，求证：平面平面评卷人得分三、填空题21．若动直线与函数和的图象分别交于M

6、、N两点，则

7、MN

8、的最大值为________．22．若，则__________．23．等比数列中，前项和（为常数），则=__________；24．若的二项展开式中，含项的系数为，则实数_________．参考答案1．D【解析】∵故可知；由于平移不改变两直线的夹角，故题目可以转化为过点的直线与直线，的夹角为的直线有多少条；记直线，的夹角为，可以求得，故,故，即，故，，故过点的直线与直线，的夹角为的直线有4条，分别在这两直线夹角及补角的平分面上故选：D2．D【解析】在RT中，设，则由勾股定理得：，所以-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的

9、高考专家，而由双曲线定义知，，离心率，故选D.3．A【解析】令且，解得时，当时，不管取何值，恒成立，直线经过定点，故选A.4．A【解析】原式等于，设，那么，所以函数是单调递增函数，，即，故选A.【点睛】本题考查了利用导数的几何意义求解不等式，需要构造函数，一般：（1）条件含有，就构造，(2)若，就构造，（3），就构造，（4）或是就构造，或是熟记，等函数的导数，便于给出导数时，联想构造函数。5．C【解析】试题分析：由三视图