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《2018年山东省乐陵市第一中学高二文数椭圆反馈案解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、乐陵一中高二复习:《共12道题》一、选择题（7）1.已知佗，尸2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
2、PFJ>PF2f线段PF1的垂直平分线过F2,若椭圆的离心率为匂，双曲线的离心率为巳，则v的最小值为()A.V6B.3C.6参考答案C解题过程解：由题意可知：FrF2=F2P=2c,又•••F]P+F2P=2alfF1P—F2P=2a2,•••F1P+2c=2alfF1P—2c=2a2f两式相减，可得：a±-a2=2c,空=竺1+丄2c2a?4a1a2+c22cay••三+空=4(2C+Q2)Q2+c2_8
3、CQ2+4Q$+c2_2~+ex2__2ca22ca2•・•#+子的最小值为6,当且仅当字=+时等号成立,c2a^故选：C.通过图象可知F1F2=F2P=2ci利用椭圆、双曲线的定义及离心率公式可得-+7的表达式，通过基本不等式即得结论.本题考查椭圆的简单性质，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题.2.如果椭圆（
4、+务=1的弦被点（2,2）平分，那么这条弦所在的直线的方程是（）A.x+4y=0B.%4-4y—10=0C.x+4y—6=0D.x—4y—10=0参考答案3解题过程解：设这条弦与椭圆-+^=1交于心如,
5、F（x2/y2）,369由中点坐标公式知+%2=4,714-72=把71）,8（兀2』2）代入*+4y2=36,M+4九2=36①W+4y?=36®'①一②，得4（勺一x2）+16（^一y2）=0,*=g=_2尢1■—尢24，・•・这条弦所在的直线的方程y-2=-J（x-2）,即兀+4y—10=0.故选B.设这条弦与椭圆—+—=1交于力（帀,力），8（尤2』2），由中点坐标公式知衍+%2=4,369yi+y2=4,把心必）,陀2?2）代入*+4护=36,得?：：$=；：器,4（%!-%2）4-16（7!-y2）=0,k=由此
6、能求出这条弦所在的直线的方程.本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与椭圆的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化.1.如图，出，力2为椭圆手+¥=1长轴的左、右端点，0为坐标原点，S,Q,厂为椭圆上不同于力1，人2的三点，直线0血，QA?,OS,〃围成一个平行四边形OPQR,则
7、OS
8、2+
9、0丁
10、2=（）A.14B.12C.9D.7参考答案力解题过程解：设Qgy）,心,％）,S（S2），QA-QS斜率分别为仏，k2f则",0S的斜率为灯，k2f且他鵝=丄•丄=养=一§,丄乙x+3x-3x
11、2-99所以0厂=+y2_%2+^2%2—锦，同理OS—晋因此
12、0S
13、2+OT245（1+烤）45（1+空）_45（1+尢孑）45（l+j^）_45（1+好）81烤+255+9好5+9席—5+9好5+马—5+9好5+9好9k]126好+70_“5+9好=14-故选：4利用椭圆的标准方程及其性质、斜率计算公式、两点之间的距离公式即可得出.本题考查了椭圆的定艾标准方程及其性质、斜率计算公式、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.2.设椭圆的两个焦点分别为片，尸2,过尸2作椭圆长轴的垂线交椭圆于P点，若F
14、PF2为等腰三角形，离心率是（）A.—B.土iC.2-V2D.V2-122参考答案Q解题过程解：由题意可知：设点P在”轴上方，坐标为（c,手），vAF1PF2为等腰直角三角形••PF2=F1F2,即苓=2c,即誓=2疔,••-1—e2=2e,整理得：e2+2e—1=0,解得：e=V2—1,•••椭圆的离心率e=72-1,故答案选：D.由题意设P(Gy),由等腰直角三角形的性质可知PF2=^F2f求得工=2c,化简整理得：e2+2e-l=0,即可求得椭圆的离心率.本题考查椭圆的简单性质，直角三角形中的边角关系
15、的应用.考查计算能力，属于基础题.1.点、M为椭圆—+1上一点，则〃到直线的距离x+2v-10=0最小值为()94A.3V5B.2V5C.V5D.—2参考答案C解题过程解：设与直线兀+2y—10=0平行的直线方程为直线兀+2y+m=0,{*2y2_9+4-1,得25x2+18mx4-9m2—144=0.%+2y-10=0由(18m)2一100(9m2一144)=0,得576m2=14400,解得m=±5.当m=-5时，直线方程为x+2y-5=0,此时两直线x+2y—10=0与直线x+2y—5=0的距离d='-曙引=V5.即椭
16、圆-+^=1上一点〃到直线x+2y-10=0的距离的最小值为苗.94故选：B.设出与直线x4-2y-10=0平行的直线方程为直线%4-2y+m=0,联立直线方程与椭圆方程，由判别式等于0求得刃值，再由两点间的距离公式得答案.本题考查椭圆的简单性质，考查直线与椭圆位置关系的应用，体现了数学转
