高二数学学科问题案(椭圆

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1、第二章第二节笫一课时课题：2.2.1椭圆及其标准方程学习目标：进一步理解椭圆的定义：掌握椭圆的标准方程，理解椭圆标准方程的推导；会根据条件写出椭圆的标准方程；能用标准方程判定是否是椭圆.课堂设计：例1：已知一个运油午上的贮油罐横截而的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m,夕卜轮绑线上的点到两个焦点距离的和为3m,求这个椭圆的标准方程.问题设计：22(1)—+—=1,则0=,b=,c=,焦点在轴上，焦94点坐标为；(2)9x2+4y2=36,贝Ua=,b=,c=,焦点在轴上，焦点坐标为；课堂训练：求适合下列条件

2、的椭圆的标准方程：①。=4,b=45,焦点在x轴上；②a=4,c=l,焦点在坐标轴上；③焦距为2,K过点(0,715).课后训练：课本课后习题1、2笫二章笫二节笫二课时课题：2.2.2椭圆的标准方程学习目标：掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点处标.课堂设计：例1、将卜列椭圆方程转化成标准方程(1)4宀3于=1(2)5x2+6y2=1例2、求椭圆的方程为16x2+7/=112的焦点坐标.例3、若动点P到两定点巧(-4,0),F2(4,0)的距离之和为8,则动点P的轨迹为(

3、)A.椭圆B.线段片耳C.直线许朽D.不存在课堂训练：求适合下列条件的椭圆方程.(1)d=4,b=f焦点在兀轴上；(2)d=4,c=1,焦点在y轴上；(3)b=l,c=Vr5,焦点在处标轴上课后训练：若一椭圆两焦点的坐标分別是椭圆9x2+4v2=36的两焦点，并几经过点人(2,-3),求该椭圆的标准方程.第二章第二节第三课时课题：2.2.3椭圆的几何性质学习目标：1.了解解析儿何的基本思想；掌握椭圆的儿何性质2.培养学牛的解析儿何观念，培养学牛观察、概括能力课堂设计：椭圆的几何性质：1.椭圆的范围：椭圆位于直

4、线X二土a和尸土b所围成的矩形之中2.椭圆的对称性Y2V2在=+£=1(。〉/7〉0)之屮，a~h把(X)换成(・X),方程不变，说明椭圆关于()轴对称；)对称;把(Y)换成(・Y),方程不变，说明椭圆关于()轴对称；把(X)换成(・X),(Y)换成(・Y),方程还是不变，说明椭圆关于(3.椭圆的顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。4.椭圆的离心率课堂练习：求椭圆16x2+/=64的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点处标课后练习：?2过点(72)且与亍才］有相同焦点的椭圆的方程第二章第二节第卩1

5、

6、课时课题：2.2.4椭圆同步巩固问题设计：1.椭圆乂+二=1的右焦点到直线y=—x的距离是（）433A.—B.———■C.1D.y/322答案：A2.语句甲：动点P到两定点〃的距离之利PA^-PB=2a（g〉0,且日为常数）;语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语旬甲是语旬乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分乂不必要条件答案：B223.过点（-3,2）且与—+^-=1有相同焦点的椭圆的方程是（）94A.丄+丄=1B.丄+丄=115102251002222C.乞+丄=1D.丄+丄=1

7、1015100225答案：A224.设"是椭圆話+醫T上一点，戶到两焦点片，&的距离之差为2,则是（）B.直角三角形D.等腰肓角三角形A.锐角三角形C.钝角三角形答案：B1.已知椭圆罕+冬=l（a〉b〉O）的而积为S=abn.现有一个椭圆，其中心在坐标原ab~点，一•个焦点处标为（4,0）,且长轴长与短轴长的差为2,则该椭圆的而积为（）A.15兀B.—7iC.3兀D.兰?兀44答案：D6.F（c,0）是椭圆%2=（a>b>0）的一个焦点尸与椭圆上点的距离的最人值为///,m+C.（0,土b）最小值为刀，则椭圆

8、上少点F距离为——的点是（）r丄护、

9、分別为片，F"=8,cT25〜弦4B过许，则厶ABF2的周长为答案：4顷11.椭圆的长轴长为10,矩轴长为8,贝州j圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是・答案:[4,5]12.己知打一丄,0I2丿〃是圆讣一叮I2丿+)'=4（尸为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交处于点只则动点P的轨迹方程为•4答案：_?+—2=13*13.已知椭圆的对称轴是坐标轴，0为坐标原点，F是一个焦点，〃是一个