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《山东省乐陵市第一中学高三数学第11周椭圆普学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省乐陵市第一中学高三数学第门周椭圆普学案【学习目标】:理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其性质。【自主学习】:1、椭圆的定义：平面内做椭圆的焦点，根据椭圆的定义可知：集合叫做椭圆的焦距。P=亦
2、MFi+MF2=2a}9F1F2<2a时，集合p为椭圆;当F1F2=a时，集合P为2、焦点在x轴上的椭圆的标准方程为焦点在y轴上的椭圆的标准方程为，叫做椭圆。FiF2=2c,a>0,c>0,且a,c为常数。当当FF>2a1时，集合P为2OO其中a,b,c满足关系为+=22xy1O>>3、椭圆JJ(aabb性质：0)(1)
3、范围：(2)对称性：对称轴;对称中心(3)顶点：;长轴长，短轴长(4)焦点:,焦距,a,b,c之间关系(5)离心率：6=,e的范围oe越大，椭圆越e越小，椭圆越O【自我检测】=2y2厂V1、椭圆2x36的焦距是()+A2B2(32)C25D2(32)2、已知Fi,F2是椭圆2y21x的两个焦点，过Fi的直线与椭圆交于M,N两点，则169AMNF的周长为2(A)8—+一—+—D32B16C252y2y+21213、椭圆X_与椭圆X的焦距相等，贝!Im的值是m2816224、椭圆X厂专m1°y1,焦点在—厂y轴上，则m的
4、取值范围是2myem=1的离心率5,贝m的值为—X55^已知椭圆6、求椭圆4x已知Fi>F是椭圆22XC：V20）1（aOb的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且2b丄PFiPF2，936的长轴长和短轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率【合作探究】题型一：椭圆定义的应用若的面积为9,求bPFiF2变式训练，己知片,马是椭=的两个焦点，点P在椭上，如果二兀二求（0bFPF的面积（2）点P的坐标题型二：求椭圆的标准方程例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程:两个焦点的坐标分别是（・12,0）,（12,0），椭圆上一点p到两焦点的
5、距离的和等于26丄x轴，直线AB交y轴于点P・若4?屈一，则椭圆的离心率是（）A・2B.2C.3D.2变式训练：已知龛以为焦点的椭圆tan乙PFF）=一122,则此椭圆的的离心率为（7+牛1（小＞0）abI“一卄上的一点，右焦距是2且过点P（5Q题型三：椭圆儿何性质的应用22•+3L二、例3.已知椭圆—2=1（a：＞b＞0）ab的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上，且BF题型四：直线与椭圆的位置关系：r厂例4.在直角坐标系xoy中，点P到两点（0,‘3）、（0?,3）的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线y=k
6、x^1CA,B与交于两虫_一丄—（1）写出c的方程（2）若OA0B,求k的值【达标检测】1.m>n>0”是，方程2+2=1mxny表示焦点在y轴上的椭圆"的（）A.充分而不必要条件必要而不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件B.2亠2亍+丁=>>2.椭圆22bab0）的两焦点为Fi、F2?以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为+—=2椭圆C:所围成的矩形ABCD的b20,byb°)2的离心率为面积为8・求椭圆的标准方程己知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离
7、分别是5、3,过P且与长轴垂直的直线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程
