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《2018年山东省乐陵一中高二文数抛物线反馈案解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、抛物线一、选择题(11)1.己知抛物线y2=2px(p>0)上一点M的横坐标为3,且满足
2、MF
3、=2p,则抛物线方程为()A.y2=2xB.y2=4%C.y2=D.y2=6x・B•解：抛物线的准线方程为x=-^,/.
4、MF
5、=3+^=2p,解得p=2・・••抛物线方程为y2=4%.故选：B.根据抛物线的性质可得2p=3+^,解出p即可得出抛物线方程.本题考查了抛物线的简单性质，属于基础题.2.己知点力(l,yo)(7o>0)为抛物线y2=2px(p>0)上一点.若点A到该抛物线焦点的距离为3,则y0=()A.V2B.2C.2V2D.4・C•解
6、：•••点A到该抛物线焦点的距离为3,••・抛物线的方程为：y2=8%,把点力(l,yo)(7o>0)代入可得：=8,解得y°=2V2.故选：C.点A到该抛物线焦点的距离为3,可得1+彳=3,解得p.把点A(l,yo)(y°>O)代入抛物线方程解出即可.本题考查了抛物线的定义、标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.3.如图所示点F是抛物线y2=8x的焦点，点A、B分别在抛物线y?=8兀及圆送+y2-4%-12=0的实线部分上运动，且A3总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是()A.(6,10)B.(8,12)C.[6,
7、8]D.[8,12]・B•解：抛物线的准线厶x=—2,焦点F(2,0),由抛物线定义可得AF=xa+2,圆(x-2)2+y2=16的圆心为(2,0),半径为4,・・・△F4B的周长=AF+AB+BF=勺+2+(与一勺)+4=6+靭，由抛物线护=8尢及圆(％-2)2+y2=16可得交点的横坐标为2,靭W(2,6)6+XbE(8,12)故选B.由抛物线定义可得
8、AF
9、=心+2，从而△F4B的周长=AF+AB+
10、BF
11、=冷+2+(禰一耳)+4=6+无3，确定3点横坐标的范围，即可得到结论.本题考查抛物线的定义，考查抛物线与圆
12、的位置关系，确定3点横坐标的范围是关键.4.己知抛物线*=4y上一点M到焦点的距离为3,则点M到兀轴的距离为()A.B.1C.2D.4・C•解：根据抛物线方程可求得焦点坐标为(0,1),准线方程为y=-l,根据抛物线定义，•••y”+1=3,解得Vm=2，•••点M到尤轴的距离为2,故选：C,先根据抛物线方程求得焦点坐标及准线方程，进而根据抛物线的定义可知点°到焦点的距离与到准线的距离相等，进而推断出加+1=2,求得如，可得点M到兀轴的距离.木题主要考查抛物线的定义：抛物线上的点到焦点距离与到准线距离相等，常可用来解决涉及抛物线焦点的直线或
13、焦点眩的问题.5.已知点P是抛物线x=y2上的一个动点，则点P到点4(0,2)的距离与点P到y轴的距离Z和的最小值为()A.2B.V5C.V5-1D.V5+1・C•解：抛物线x=Jy2,可得：y2=4%,抛物线的焦点坐标(1,0).依题点P到点4(0,2)的距离与点户到)，轴的距离Z和的最小值，就是戶至1」(0,2)与P到该抛物线准线的距离的和减去1.由抛物线的定义，可得最小值为点力(0,2)到心1,0)的距离减1,可得：7(0-I)2+(2-0)2-1=V5-1.故选：C.先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义转化求解即可.本小题主要考
14、查抛物线的定义解题，考查了抛物线的应用，考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想.6.抛物线y=-右*的准线方程是(O)A.%=yr32B・VC・y=2D.y=4・c•解：抛物线y=_討的标准方程为:Ox2=8y,可得p=4,抛物线y=一£妒的准线o方程是：y=2・故选：C.化简抛物线方程，直接求解即可.本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力.7.若直线y=2%+^与抛物线X2=2py(p>0)相交于A,B两点,则等于()A.5pB.10pC.1pD.12p・B•解：直线方程代入抛物线方程，可得x2-4px-p2=0f设8(尤2，力)
15、，则衍+x2=4p,・•・71+y2=9p•・•直线过抛物线的焦点，・•・AB=yi+y2+P=10p,故选：B.直线方程代入抛物线方程，可得x2-4px-p2=0,利用韦达定理及抛物线的定义，即可得出结论.本题考查直线与抛物线位置关系的运用，考查抛物线的定义与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题.7.已知抛物线C：y2=6x的焦点为F,P为抛物线C上任意一点，若M(3冷)，贝I」
16、PM
17、+
18、PF
19、的最小值是()A.vB.6C.；D.
20、222・D•解：・••抛物线上的点到焦点距离=到准线的距离，.・.
21、PM
22、+
23、PF
24、=
25、PM
26、+
27、P到准线的距离SM到准线的距离=3+
28、=
29、.乙厶・•・PM+
30、PF
31、的最小值是牛故选D利用抛物线上的点到焦点距离=到准线的距离，可得
32、PM
33、+PF=PM
