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《2018届宿迁高三第二次模拟数学(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南通市2018届高三第二次调硏测试数学学科参考答案及评分建议填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.已知集合（/二{-1,0,1,2,3}M={-1,0,2},贝忆,=▲・所示，则成绩不低于60分的人数为▲已知复数厂曲，—其中i为虚数单位.若2为纯虚数，则实数。的值为亠某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间［40,100］上，其频率分布直方图如图如图是一个算法流程图，则输出的S的值为▲・在长为12cm的线段AB上任取一点C,以线段4C,为邻边于32cm2的概率为▲.在ZVIBC中，己矢nAB=l,AC=72,5=45°,则BC的长为▲在平面直角坐标系兀
2、中，已知双曲线C与双曲线x2-^-=l有公共的渐近线，且经过点P（-2，x/3）,则双曲线C的焦距为▲.在平面直角坐标系兀0$中，已知角0的始边均为兀轴的非负半轴，终边分别经过点A（l,2）,3（5,1）,则tan（-〃）的值为▲.设等比数列{an}的前〃项和为S”.若,59,S6成等差数列，且他=3,则他的值为▲.已知g,b,c均为正数，且abc=4（^+/?）,贝iJg+/?+c的最小值为▲.*3,在平而直角坐标系无Oy中，若动圆C上的点都在不等式组<兀-的y+320,表示的平而x++3$0区域内，则面积最大的圆的标准方程为▲.*设函数/（兀）=°X>'（其中c为
3、自然对数的底数）有3个不同的零点，x3一3mx一2,xW0则实数加的取值范围是_▲・在平面四边形4BCD中，已知AB=1，BC=4,CD=2,DA=3,则乱•丽的值为▲•已知a为常数，函数/（x）=.%,的最小值为-壬，则a的所有值为▲二、解答题：本大题共6小题，共计90分・15・（本小题满分14分）.斥、在平而直角坐标系xOy中，设向量a=（cosQ,sina），〃=（-sin“，cop丿,(1)若
4、a+b
5、=
6、c
7、,求sin(a-0)的值;(2)设a=务，OV0V7T,且a//(〃+c),求0的值.16.（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC-AXBXC1中，A
8、B=AC,点E,于端点），MZA^£=ZACF,AE±BB]fAF丄CC）.求证：（1）平血AEF丄平面BBCC；（2）BC〃平面AEF・（笫16题）17.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系兀0）：中，5,场是椭圆卡+君=1（°>5>0）的短轴端点，P是椭圆上异于点5,血的一动点.当直线P0的方程为y=x+3吋，线段PB]的长为4血.（1）求椭圆的标准方程；（2）设点Q满足：QB、丄PB「0场丄尸尽.求证：/PBB2与△QB1B2的面积Z比为定值.（第17题）18・（本小题满分16分）将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100dm2的矩形薄铁
9、皮（如图），并沿虚线厶，/2裁剪成A,B,C三个矩形（B,C全等），用来制成一个柱体.现有两种方案：方案①：以厶为母线，将A作为圆柱的侧面展开图，并从B,C中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面；方案②：以厶为侧棱，将A作为正四棱柱的侧面展开图，并从3,C中各裁剪出一个正方形（各边分别与人或厶垂直）作为正四棱柱的两个底而.（1）设B,C都是正方形，且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的底而，求底面半径;能使按方案②制成的（2）设厶的长为xdm，则当x为多少时,正四棱柱的体积最大？（第18题）19.（本小题满分16分）设等比数列⑷，如如，他的公比为9,等差数列枷，仇，如血的公
10、差为〃，JlgHl,dHO.记q=q+切（i=1,2,3,4）.（1）求证：数列q,C2,C3不是等斧数列；（2）设q=l,q=2・若数列q,C2,q是等比数列，求仇关于〃的函数关系式及其定义域；（3）数列q,C2,c?,q能否为等比数列？并说明理由.20.（本小题满分16分）设函数f（x）=x-asinx（a>0）.（1）若函数y=f（x）是R上的单调增函数，求实数Q的取值范围；（2）设。=土,g（兀）=.f（x）+blnx+l（bwR,bHO）,g'（兀）是g（x）白勺导函数.①若对任意的x>0,g'（x）>0,求证：存在召，使gOo）vO；②若gO
11、）=g（>2
12、）O1工召），求证：XjX2<4/?2•数学II（附加题）19.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请中西題，.芳在相审够等題匡壤內作等.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.［选修4-1：几何证明选讲］（本小题满分10分）B忆的矩AD如图，A,B,C是OO上的3个不同的点，半径OA交弦BC于点D.求证：DB・DC+OD2=OA2.B.［选修4-2：矩阵与变换］（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，己知A（0,0）,3（3,0）,C（2,2）.设变换7；,石婷i,求对△ABC依次实施变换7；,可后所得图形的
