2018春北师大版七年级数学下周周练（41）含答案

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1、周周练(4.1)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1・已知三角形的两边a=7，b=3，下列长度的四条线段屮能作为第三边c的是(C)A-3B.4C•7D.102-如图，AB〃CD，AD，BC相交于点O,ZBAD=35°，ZCOD=104°，则ZC的度数是(B)A•76°B.41°C•35°D.31°3・一副三角板，如图所示壳放在一起，则图屮Z(x的度数是(A)A•75°B・60°C•65°D・55°4•已^AABC中，ZA=20°，ZB=ZC，那么△ABC是(A)A•锐角三角形B.直角三角形C•钝角三角形

2、D.正三角形5•如图，ZACB>90°，AD±BC，BE±AC，CF丄AB，垂足分别为点D，E，F，AABC中BC边上的高是(C)A・CFB.BEC・ADD.CDA•2对B.3对C•4对D.6对A7•有4根木棒，长度分别是4cm，8cm»10cm，.11c加，选其中3根组成三角形，有n种选法.则n的值为(D)A・1B.2C・3D.48•如图，CD，CE，CF分别是AABC的高，角平分线、中线'则下列各式中错误的是(C)A•BA=2BFB•ZACE=^ZACBC•AE=BED•CDLAB二、填空题（每小题4分，共24分）9•一个三角形有

3、工条高，工条中线，工条角平分线.10•如图‘当BD=DC时‘AD是AABC的中线；当ZBAD=ZCAD时‘AD是厶ABC的角平分线.11•如图‘ZBAC=90°，AD丄BC，ZBAD=30°，则ZC=30：.12•（南充中考）如图，点D在AABC边BC的延长线上，CE平分ZACD，ZA=80°，ZB=40°，则ZACE的大小是60度.A13•三角形中，一个内角ot是另一个内角卩的两倍时，我们称此三角形是“特征三角形”，其中a为“特征角”•如果一个“特征三角形”的“特征角”为110。，那么这个“特征三角形”的最小内角为15°.14・如图

4、‘在厶ABC中‘点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点‘且S“bc=8cm2‘则SaBef=W.三、解答题（共52分）15-（9分）如图所示，在AABC中，ZABC是钝角，请画出:（1）ZABC的平分线；（2）AC边上的中线；（3）BC边上的高.解：如图所示.16•（9分）在新农村建设屮，张爷爷想把一块三角形的花卉园（如图）分成面积相等的四部分，然后分别种上不同的花卉，便于培植与管理.请你帮张爷爷设计三种不同的方案.解：如图:17•（10分）如图，AD，。己是厶ABC的两条高，己知AD=10，CE=9，AB=12.（1）求ZA

5、BC的面积；A解：(1)Smbc=*ABCE=*X12X9=54.(2)因为Saabc=

6、aBCE=

7、bCAD154所以㊁X10BC=54，即BC=—.18・（12分）如图所示‘在ZXABC屮，ZB=ZACB，CD是ZACB的平分线，ZBDC=78°，求ZA的度数.解:在厶ABC中，ZB=ZACB，CD是ZACB的平分线，所以ZB=ZACB=2ZBCD.在ZBDC中，设ZB=x°，则ZBCD=(

8、x)°.所以x+$+78=180.解得x=6&所以在等腰三角形ABC屮，ZA=180°-2X68°=4419・（12分）如图，在AABC中

9、'AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，ZCAB=50°，ZC=60°，求ZDAE和ZBOA的度数.A解：因为AE平分ZCAB，ZCAB=50°，所以ZCAE=

10、zCAB=

11、x50°=25°.因为AD丄BC，ZC=60°，所以在ZXACD中，ZCAD=180°-90°-60°=30°.所以ZDAE=ZDAC-ZCAE=30°-25°=5°.在厶AOB中，ZOAB=ZCAE=25°，ZOBA=

12、zABC=

13、x(180°-50°-60°)=35°.所以ZBOA=180°-(ZOBA+ZOAB)=180°-(35°+25°)=12

14、0°因此‘ZDAE和ZBOA的度数分别为5°，120°.