2018春北师大版七年级数学下周周练（1.4）含答案.doc

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1、周周练(1.4)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算2a·3b的结果是(D)A．2abB．3abC．6aD．6ab2．计算2x2·(－3x3)的结果是(A)A．－6x5B．6x5C．－6x6D．6x63．计算：(－102)×(2×103)×(2.5×102)＝(B)A．5×105B．－5×107C．－5×105D．－1074．若(x＋a)·(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为(B)A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a5．下列运算正确的是(B)A．x2·x

2、3＝x6B．(2a＋b)(a－2b)＝2a2－3ab－2b2C．(x＋2)(x－3)＝x2－6D．－x(x＋2)＝－x2＋2x6．下列多项式相乘的结果为x2－x－12的是(C)A．(x＋2)(x＋6)B．(x＋2)(x－6)[来源:学,科,网Z,X,X,K]C．(x－4)(x＋3)D．(x－4)(x－3)[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]7．已知a＋b＝m，ab＝－4，计算(a－2)(b－2)的结果是(D)A．6B．2m－8C．2mD．－2m8．若M，N分别是关于x的二次多项式和三次多项式，则M·N的次

8、数是(A)A．5B．6C．小于或等于5D．小于或等于6二、填空题(每小题4分，共24分)9．计算：(－2x2y)3·(－5xy2)＝40x7y5．10．计算：－6x(x－3y)＝－6x2＋18xy．11．若(x－2)(x＋3)＝x2＋px＋q，则p＝1，q＝－6．[来源:Zxxk.Com]12．如果3x2ym与－xny是同类项，那么这两个单项式的积是－2x4y2．13．已知(x－m)(x＋3)的结果中不含一次项，则m＝3．14．如图是由A，B，C，D四张卡片拼成的一个长方形，根据图形中的信息，从面积方面

9、思考可以得到一个乘法算式：(a＋n)(m＋b)＝am＋ab＋mn＋nb．三、解答题(共52分)15．(12分)计算：(1)(－x3y)3·(－2x2y)4；解：原式＝－x9y3·16x8y4＝(－×16)(x9·x8)(y3·y4)＝－2x17y7.(2)(x－2y)(x＋2y)；解：原式＝x(x＋2y)－2y(x＋2y)＝x2＋2xy－2xy－4y2＝x2－4y2.[来源:Zxxk.Com](3)(x＋1)(x2－x＋1)．解：原式＝x(x2－x＋1)＋1·(x2－x＋1)＝x3－x2＋x＋x2－x＋

10、1＝x3＋1.16．(8分)先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a＝5cm，b＝10cm时阴影部分的面积．(π取3)解：(2a＋b)(a＋b)－πa2＝(2－π)a2＋3ab＋b2，当a＝5cm，b＝10cm，π＝3时，原式＝(2－3)×52＋3×5×10＋102＝225(cm2)．17．(10分)先化简，再求值：y(x＋y)＋(x＋y)(x－y)－x2.其中x＝－2，y＝.解：原式＝xy＋y2＋x2－y2－x2＝xy.当x＝－2，y＝时，原式＝－2×＝－1.18．(10分)已知1＋a＋a2＋a3＝

11、0，求a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016的值．解：因为2016是4的倍数，1＋a＋a2＋a3＝0，所以a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016＝a(1＋a＋a2＋a3)＋a5(1＋a＋a2＋a3)＋…＋a2013(1＋a＋a2＋a3)＝0.19．(12分)新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识．(1)多项式乘以多项式的法则是第几类知识？(2)在多项式乘以多项式之前，你

12、已拥有的相关知识是哪些？(写出三条即可)(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的？[用(a＋b)(c＋d)来说明][来源:学.科.网]解：(1)是第二类知识．(2)单项式乘以多项式(分配律)，字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积等等．(3)用数来说明：(a＋b)(c＋d)＝(a＋b)c＋(a＋b)d＝ac＋bc＋ad＋bd.用形来说明：如图，边长为a＋b和c＋d的矩形，分割前后的面积相等，即(a＋b)(c＋d)＝ac＋bc＋ad＋bd.