求函数的定义域（学案）

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1、求函数的定义域的常用方法适用学科数学适用年级高一年级适用区域全国课时时长（分钟）120知识点求函数的定义域学习目标1理解和掌握函数的定义域是研究函数的开始，如果给一个函数不知道它的定义域，这样研究函数没有意义，要函数的定义域方法要掌握熟练。2能应用常用的方法来正确求函数的定义域，来培养学生应用数学分析、解决实际函数的能力.3培养学生学习的积极性和主动性，发现问题，善于解决问题，探究知识，合作交流的意识，体验数学中的美，激发学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质学习重点函数定义域的综合问题；复合函数的定义域。学习难点函数定义域是R的情况，定义域在其他知识点上的应

2、用学习过程—■复习预习一般A、3是两个非空集合，如果按照某种对应关系/(X)，使对于集合A中的任何一个数x,在集合B中有唯一的确定的/(%)和它对应，那么就称f：A—B为从集合A到集合B的一个函数，记作:y=f(xxeA,其中兀是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。不是每一个函数的定义域都是R,因为不同的函数有不同的定义域,下面我们从三个方面一起来研究函数的定义域。二.知识讲解1求函数定义域的常见形式:(1)分母不为0；【例题1】fM=-^-x+3【答案】：【解析】：【例题2】/(%)=4【答案】：【解析】：(2)二次根式非负

3、；【例题3】f(x)=1V6-x-x【答案】：【解析】:【例题4】/(x)=+V-x2-3x+4Qx__x【答案】：【解析】：3）a0=1,（a工0）;【例题5】f(x)=9+(x+l)°6-x-x~【答案】：【解析】：2•求复合函数走义域的方法(1)已知加的定义域为⑷甸,求f(g(x))的定义域？解：当a

4、:当xe[a9b],求g(x)的值域。【例题8]已知f(x+l)的定义域为卜1,1],求f(2x-l)的定义域。【答案】：【解析】：【例题9】已知/V)的定义域为[1,3]，求/(2x-l)的定义域。【答案】：【解析】：!1!■课堂练习【基础型】J4—X1函数y=竺竿的定义域是x-3答案解析：2求/（兀）=煤応+（兀+3）°答案：解析：3若函数f（x）的定义域为（・2,6）,求兀-1）的定义域。答案：解析：D./(兀)=2'()D.[-U]【巩固型】1下列函数中，与函数y=-^有相同定义域的是A./(x)=77B./(%)=-C./(x)=

5、x

6、无答案：解析：2函数y

7、=Jx1-3兀-4+7-x2-x+2的定义域是：A.[l,+e)B.(j,-w)C.[f,l]答案：解析：3若数/(x)的定义域[0,2],求函数&(兀)=/2学的定义域。x-1答案：解析：【提高型】1函数y=yJx(X-)+y[x的定义域为()A.{x

8、x2o}B.{兀

9、兀21}C.{兀

10、兀$1}{0}D.{x

11、0WjvW1}答案：解析：2若数/(x-1)的定义域[-1,2],求函数g(x)=f(x+2)+.*的定义域丁3兀+7答案：解析：3求函数/(x)=J〒+x+l+—的定义域X'-2x+l答案：五.课程小结本节课是高考中必考的知识点，而且在高考中往往以隐含的

12、形式岀现，如果你没有把函数的定义域弄明白，那么一定会做错，所以需要学生要准确的理解考点，灵活并熟练地掌握公式,特别是没有表明函数的定义域，求函数定义域的方法:(1)带分母的函数(2)二次根式函数(3)抽象函数(4)复合函数的定义域六.课后作业【基础型】1函数/（X）=]-r=的定义域为（x-3）V4-x答案:解析：XA.1]答案：解析：B.[-4,0)C•(0,1]3函数/（兀）=-.1的定义域为/（—兀？一3兀+4）（兀+1）A.(-4,-1)B•(-4,1)C.(-1,1)答案：J—兀2—3兀+42函数y=7入・十的定义域为D.[-4,0)(0,1]【巩固型】J-

13、x2一3兀+44函数y=7兀以十〜的定义域为答案:解析：A.(1,4)5函数/(%)兴的定义域为(B.[1,4)C.(YO,1)(4,+oo)答案:解析：6函数f(x)="宀3++"」一3"+4的定义域为A.~,-4]2+8)B.(-4,0)(0.1)C.f-4,0)D.[-4,0)U(0,1]答案:解析：【提高型】7已知/(x)的定义域为-2v兀v2,则守］+］的定义域为A.(―4,0)U(0,4)B.(-4,-1)U(1,4)C.(-2-l)U(l,2)D.(-4,-2)U(2,4)答案：解析：8设函数/（兀）=Jox2+bx+c（av0）的定义