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1、1求函数的定义域①分式的分母不能为零。②偶次方根的被开方数非负，零次幂的底数不能为零。③对数函数的真数大于零。④对数函数指数函数的底数大于零且不等于1。1、注意定义域用集合表示。2、求函数的定义域必须尊重原题（不能化简）。2求函数的值域①直接法（简单函数）1、必须先考虑定义域。2、用判别式法时注意对一元二次方程的系数的讨论。②配方法（含有二次函数）③换元（y=ax+b+）④逆求法（知道某变量的范围）⑤判别式法（y=）⑥导数法（连续函数）⑦不等式法（一正二定三相等）3恒成立问题f(x)>g(x)恒成立指f(x)的最小值比g(x)的最大值大。f(x)〈g
2、(x)恒成立指f(x)的最大值比g(x)的最小值小。三角函数公式和重要结论1、圆心角的弧度数：∣∣=其中代表弧长,r代表圆的半径.2、弧度=180o,1弧度=57.30o，S扇形=3、与终边相同的角的公式：k•360o+其中k4、第一象限的角：2k<<2k+其中k其他象限依此类推。x轴上的角：=ky轴上的角：=k+其中k5、任意角的三角函数：点p(x,y)是角终边上的任意的一点（原点除外）,r代表点到原点的距离，全正sin、csc正tan、cot正cos、sec正则sin=cos=tan=cot=sec=csc=6、同角的八式三关系：倒数关系tan•
3、cot=1sin•csc=1cos•sec=1商数关系sin/cos=tancos/sin=cot平方关系1+tan2=sec21+cot2=csc27、诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。如：，8、和角与差角公式：;;变用：tan±tan=tan(±)(1tantan)9、二倍角公式：sin2α=2sinαcosα..变用：10、合一变形：=(辅助角φ所在象限由点(a,b)的象限决定,).11.三角函数的周期公式函数y=sin(ωx+φ)，x∈R及函数y=cos(ωx+φ)，x∈R(A,ω,φ为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数y=tan(ωx
4、+φ)，(A,ω,φ为常数，且A≠0，ω＞0)的周期12、三角函数的值域最值的求法：①对于形如的三角函数可以先进行合一变形，然后考虑角的范围，利用三角函数的图象求出函数的值域最值。②对于形如y=asin2+bsin+c的函数，可以用换元法，令sin=t,（注意t的范围）转化成二次函数来求函数的值域和最值。③对于含有sin的函数可以用换元法，令，（注意t的范围）转化成二次函数来求函数的值域和最值。14、三角函数的单调区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，
5、凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。数列公式和重要结论1、等差数列的通项公式其前n项和公式.2、等比数列的通项公式：an=a1qn-1(q≠0)其前n项的和公式或3、(数列的前n项的和为).4、等差数列{an}中，如果m+n=p+q,则am+an=ap+aq,特殊地，2m=p+q时，则2am=ap+aq，am是ap、aq的等差中项。等比数列{an}中，如果m+n=p+q,则aman=apaq,特殊地，2m=p+q时，则am2=apaq，am是ap、aq的等比中项。5、等差数列被均匀分段求和后，得到的数列仍是等差数列，即Sm,S2m-m,S3m
6、-2m成等差数列。等比数列被均匀分段求和后，得到的数列仍是等比数列，即Sm,S2m-m,S3m-2m成等比数列。6、等差数列{an}中，其前n项和Sn=An2+Bn,当公差d=0时，A=0，当公差d>0时，A>0，当公差d<0时，A<0。7、数列的通项的求法：已知Sn=f(n)或f(an)用分步讨论法；已知an=pan-1+q(p,q为常数)用换元法；已知an-an-1=f(n)用叠加；已知an/an-1=f(n)用叠乘。8、数列求和的方法：一套二分三拆四错五倒，最后一定要牢记，公比为1不为1已知数列是等差或等比直接套公式；已知an=bn+cn(bn
7、、cn等差或等比)已知an=（bn等差）已知an=bn·cn(bn等差、cn等比)用错位相减。9、12+22+32+42+…+n2=导数的公式和部分重要结论编号公式名称内容12直线方程的点斜式y-y0=k(x-x0)3常见四种函数的导数①C1=0(C为常数)②(xn)1=nxn-1(nQ)③(Sinx)1=cosx④(cosx)1=-sinx4两个函数的导数的四则运算法则①和差（uv）1=u1v1②积(uv)1=u1v+uv1特殊情况(cu)1=cu1③商()1=(v≠0)5一般地，函数f(x)在某个区间可导，f1(x)>0f(x)在这个区间是增函数
8、一般地，函数f(x)在某个区间可导，f1(x)〈0f(x)在这个区间是减函数一般地，函数f(x)在某个区间可
