求函数的定义域（教案）

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1、求函数的定义域的常用方法适用学科数学适用年级高一年级适用区域全国课时时长（分钟）120知识点求函数的定义域学习目标1理解和掌握函数的定义域是研究函数的开始，如果给一个函数不知道它的定义域，这样研究函数没有意义，要函数的定义域方法要掌握熟练。2能应用常用的方法来正确求函数的定义域，来培养学生应用数学分析、解决实际函数的能力.3培养学生学习的积极性和主动性，发现问题，善于解决问题，探究知识，合作交流的意识，体验数学中的美，激发学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质学习重点函数定义域的综合问题；复合函数的定义域。学习难点函数定义域是R的情况，定义域在其他知识点上的应用学习过程—■复习预习一

2、般A、B是两个非空集合，如果按照某种对应关系/(%),使对于集合A中的任何一个数x,在集合B中有唯一的确定的/(x)和它对应,那么就称f.AiB为从集合A到集合B的一个函数,记作：y=f(xxeA,其中x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。不是每一个函数的定义域都是R,因为不同的函数有不同的定义域，下面我们从三个方面一起来研究函数的定义域。知识讲解1求函数走义域的常见形式:(1)分母不为0;【例题1】fM=—^—ox+3【答案】：｛彳心-3｝【解析】:根据已知条件，解集为厨心―3｝。【例题2】/(x)=4【答案】:｛北工0｝【解析】:根据已知条件解

3、集为｛彳心0｝。(2)二次根式非负；【例题3】f(x)=.1?a/6-x-x2【答案】:-30.解得-3<^<2O【例题4】/(兀)二/[+丁-兀2-3兀+4一兀【答案】:-40-x2一3兀+4解得一4SxvO。【例题5】/(x)=.+(x+1)°6-x-x2【答案】：-3SV-1或-lv兀52【解析】：根据题意得,解得一3"<-1或一1VM26-x-x2>02•求复合函数定义域的方法(1)已知/(兀)的定义域为[a,b,求.f(g(x))的定义域？解：当a

4、【例题6】若函数/⑴的定义域为[2,3]，求/(2兀+1)的定义域【答案】：

5、

6、}【解析】:・f(x+l)的定义域为卜：U]；/.0<%+1<2;

7、f(2x-l)中，052兀一152‘22•••f(2x・l)的定义域为jx

8、-^

9、【例题9】已知/(疋)的定义域为[1,3]，求/(2x-l)的定义域。【答案】:l

10、：-2

11、x

12、D.f(x)=2X答案：A解析：由歹=fx可得定义域是f(x)=杆的定义域x>0;/(x)=丄的定义域是x/0;X/(X)=

13、XI的定义域是XG/?；/(%)=0、定义域是xwR。故选A.2函数y=y/x2-3x-4+J-x2-x+2的定义域是：A.[1,+QB.(£收)C・[f,l]答案：Df——工+2〉0解析：根据题意可知；_，解得一1K1[x2-3x-4>03若数/(x)的定义域[0,2],求函数g(x)=的定义域

14、。x-1答案：0

15、兀2o}B.{兀

16、兀$1}C.{兀

17、兀Ml}{0}D.{兀

18、0W兀W1}答案：C解析：根据求函数的定义域可知,解得{m21}{0},故选c2若数/(%-1)的定义域[-1,2],求函数g(X)=f(x+2)+/的定义域丁3兀+777答案：L-3,-—)U(-—,0]解析：根据求函数的定义域可知严,解得解集为L-3,-

19、