三角函数的图象与性质综合测试（人教A版）(含答案)

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1、三角函数的图象与性质综合测试（人教A版）一、单选题（共□道，每道9分）兀1•已知/U）sm（2x6）,若存在冗），使得/（x+2^）=/（x）恒成立，则a的值是（）兀兀A・6B.3C.4D.2答案：D解题思路:方法一:由题意,・・•函数/（力的周期为加，力eZ且七工0,hia=—口：.2a=bi、解得2t七eZ且上hO••ae(0,兀)兀a-—:.2.方法二：Tl-TT欽—、器、sm(2x+4a__)=sin(2x_—)由¥(x+2a)=/(x),得i66,bia=•t4a=2bifkeZf解得2,keZ••ae(

2、0,兀)故选D.试题难度：三颗星知识点：止弦函数的周期性TT/(x)=^sin(2x+-)+5欽、2.己知函数4(4A°)的最大值为2,最小值为0,则』㈤的函数解析式为()TFTF/(x)=2sin(2x+-)+2/(x)=2sin(2x4--)A.4b.4TT冗/(x)=sin(2x+—)+1/(x)=sin(2x+—)-1C.4D.4答案:C解题思路：rh题意,A+B=2(A=l-4+0=0,解得仏=1/(x)=sin(2x+-)+l4故选C・试题难度：三颗星知识点：由尸Asin(u)x+e)的基本性质确定其解

3、析式/(x)=tan(x+—)—f、3.把函数3(e>°)的图象向右平移6个单位后，得到函数的图象，若團(力为奇函数，则①的最小值为()A.2B.4C.6D.8答案：A解题思路:由题意，2兀—兀e671兀/(兀)经平移,g(x)=tan[-—)+—]=tan(ex+得到63VgW是奇函数，且€(°)有意义,小、2兀—兀cg(0)=tan=0・・・6,即2兀一TIG.=fcn6,解得at=2-6k9keZ・・・e>0,・・・。的最小值为2.故选A.试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(u)x+e)的图彖变换

4、/(x)=tan+—)—4.若将函数4(°

5、Asin（u）x+4））的图彖变换5.已知函数=（。＞071X=—）的图象关于直线3对称,且图象上相邻两个最高点的距离为兀，则/（X）的解析式为（）/(x)=羽sin(2x-卡)/(x)=馅sm(x+£)A.6b.63D./(x)=羽sin(2x+£)/(x)=馅sin(x-£)C.答案：A解题思路：由题意，丁2n①周期：①,解得e=2.②对称性:当V时,冷M血罟+恥土少即兀兀兀2・一+©=—+山0=__+加32,解得6•••当上=°H寸,

6、：由y=Asin(u)x+e)的基本性质确定其解析式1Tf(x)=Asin(<2?x+—)6.己知函数4(4a°,0A°)的振幅为2,其图象的相邻两个对称兀中心之间的距离为亍，则/(X)的解析式为()37T冗/(x)=2sin(—x+—)/(x)=2sin(6x+—)A.24B.44d.f(x)=2sin(3x+—)f(x)=±2sin(3x+—)C.答案：c解题思路:由题意，••A>0•,:.A=271・・•相邻两个对称屮心间距离为w,TTf(x)=2sin(3x+—)4故选C.试题难度：三颗星知识点：由尸Asi

7、n(u)x+e)的基本性质确定其解析式7.已知函数=其小常数若^仗)的图象与^=2的交点的最小距离为3,则下列说法正确的是（）A./S）的对称中心为0）keZ_hiB.的7（x）对称轴为直线一6,疋cZ[_壬+空C./S）的递增区间是123keZD./X）是偶函数答案：C解题思路：由题意，兀/（X）图象中相邻两个最高点的距离为亍，即_2兀_兀2—=——解得。3,•/（兀）=2sm6x••A：函数/（X）的对称中心为"s'a错.71+刼B：函数/（X）的对称轴为直线126,B错.[_王+竺,2L+竺]C：函数/（X）

8、的递增区间为123123,c对.D：・・•定义域为R,且=・・・函数/（X）是奇函数，D错.故选C.试题难度：三颗星知识点：由y=Asin（u）x+e）的基本性质确定其解析式&已知函数g（x）-sm（2x+3将其图象向左平移&个单位长度，再将其横坐标伸长到原來的2倍，纵坐标不变，则新的函数解析式为（）/(x)=sm(4x+—)y=-sin(4x+'-)C.