对数函数的性质学案

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1、2047年高一年级（数学）学科导学案学案类型：新援材料序号：3编稿教师:抚松县第一中学§2.2.2对数函数及其慷班级：姓名:学号:学习标1•理解对数函数的概念和意・2•能画出具体对数函数的图象，并通过观察图象探索对数函数的悽・学习重点重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和慷学习难点难点：对数函数的图像和慷新课解1.探究对数函数的定义实验一：我们研究指数函数时，曾讨论过细胞分裂问题，磁鹹裂时，伯个分裂成2个，2个分裂成4个,「个这样的细胞分裂x次后，得到细胞的个数y是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数y二2>XeN*表示.根据指数式和对数式的关系

2、可将指数式y=2x,xwN转化为对数式x=logy,输入细胞2个数y可以计算出分裂次数x,那么这个关系可不可以看成一个新的函数关系呢？定义：一般地，我们把函数ylogx（a>0且a£）叫对数函数其中a>0且a£,）函数的定义域是（0,+小・随堂综1>下列函数表达式中，是对数函数的个数衔［①丫=Iogx2；②y=logaX（awR）；③y=logsx；④y=lnx；⑤y=log2（x+1）・A.1个B.2个C.3个D.4个2、若函数2f(x)=log(a+i)x+(a-2a-8）是对数函数，瑕4选修l第二讲案05第1骐3抚松大脚2号邮编：1345001:对数函

3、数的图像与性质画出y=X=Xlog2和ylog的图像。12从图象上看，函数y=log2x与y=logx的图象有何关系？2结对数函数图像及性质：图象ya>1y=logox•t0Z（to）；0性质定义域值域过定点单调性函数值，▽汁kJ臼在(0,+°°)上是当x>1y>在(0,+°°)上是当x>y<0当x=y=0当x=1y=0量范围当XV1y<当xVy>四、例题讲解例1求下列函数的定义域2、yloga(4x)2仁ylogax134500选修4・4第二讲学案05第2页共3页抚松大街502号邮编:变式1求下列函数的定义域：y=log*10—2.八比较大小例2比较下列各

4、组中，两个值的大小:(1)log23.4与log8.52(2)logos1-与logo.32.7变式.比较Iog43,Iog34,Iog4334的大小._<已知log2(2a1)1求a取值范围2、已知loga(3a+1)"1求a取值范围。