概率论与数理统计第二次作业

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1、,=30.3,工人=91.1,7=3.37,Y=10.12n=9,工X7=17=11.测得某种物质在不同温度下吸附列一种物质的质量如下表所示:123456789X(°C)1.51.82.43.03.53.94.44.85.0Y(mg)4.85.77.08.310.912.413.113.615.3由所给定的样本观测值，求因变量y对x的线性回归方程序号XYX2Y2XY11.54.82.2523.047.2021.85.73.2432.4910.2632.47.05.7649.0016.8043.08.39.006&8924.9053.510.912.2511&8138.1563.912.4

2、15.21153.764&3674.413.119.36171.6157.6484.813.623.04184.9665.2895.015.325.00234.0976.530.391.1115.111036.65345.09解：列表9997=19=115.11,£厅1=19=1036.65,工乙・乙.2=1=345.099YE1=1115.11-30.3x30.39=13.199E(心)工⑺),=1厶120=345.09-坐1严=38.39因此，斜率和截距的最小二乘估计为:01==2.93050（）=y-0（）7=10.12-2.9305x3.37=0.2442得出y对x的线性回归方程

3、：y=0.2442+2.9305%2.•某工厂生产一-种零件，其口径X(单位：毫米)服从正态分布N(口，。釣,现从某口生产的零件屮随机抽出9个，分别测得其口径如下：14.6,14.7,15.1,14.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.7(1)计算样本均值八(2)求口的置信度为0.95的置信区间。解：(1)计算样本均值.2+14.7）Ux（14.6+14.7+15.1+14.9+14.8+15.0+15.1+計X134.1二14.9(2)求卩的置信度为0.95的置信区间。宀工％-J)2刀一1牛19—=-xfjaJ.-xy2=1=-x(0.09+0.04+0.04+0+0.0

4、1+0.01+0.04+0.09+0.04)8=丄x0.368=0.045s—Vo.045=JO.045=0.212正态分布均值的置信区间，方差八未知，匕心是自由度为n-l的t分布由于P的置信度为0.95,所以1一0二0.95,得出Q二0.05,；n=9查表得：J/?,n-1-5.05/2,8=2.306得出均值的置信区间：~ta/2,n-Q/6<

5、子和水平如下表，运用正交试验设计法探讨镇孔工序加工质量较优的工艺条件。切削速度A刀具数量B刀具种类C走刀量D水平1302I0.05水平2323II0.06水平3344III0.07因水平切削速度A刀具数量B刀具种类C走刀量D偏差»L里试验方案111110.9试验方案212220.4试验方案313330.1试验方案421230.8试验方案522310.3试验方案623120.5试验方案731320.7试验方案832130.6试验方案933210.4K10.46670.80000.66670.5333K20.53330.43330.53330.5333K30.56670.33330.36

6、670.5000R0.10000.46670.30000.0333按照R排序3124(1)根据试验结果的偏差量直接观察，为了减少偏差量，应选用哪个试验方案？(A)试验方案1,即A1B1C1D1(B)试验方案3,即A1B3C3D3解：Bo(2)对影响铎孔工序加工偏差量的四个因素：切削速度A,刀具数量B,刀(B)DACB具种类C,走刀量D,按重要度进行降序排列是？(A)BCAD解：Ao(1)根据K1K2K3的结果比较分析，最优试验条件也可能是什么？(A)A3B1C1D1(B)A1B3C3D32.某零件尺寸规格为20±0.25,抽样100,1=201$=005，计算过程能力指数…*解：分布中心

7、(20.1)和标准中心(20)不重合CpK=6>(1一K)=(T一2c)/6crCpK=(0.5-2x0.1)/6x0.05=l