【教学设计】《圆的面积》（冀教）

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1、《圆的面积》◆教材分析《圆的面积》是义务教育标准实验教材小学数学六年级上册第四单元的内容。这部分内容是在学生已经掌握了长方形的面积的求法的意义和性质基础上进行教学的。◆教学目标【知识与能力目标】知道圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导过程。理解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。【过程与方法目标】培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。【情感态度价值观目标】◆教学重难点◆【教学重点】圆面积的含义，圆面积的推导过程。【教学难点】圆面积的推导过程；引导学生推导概括圆面积公式。◆课前准备◆课件◆教学过程一、复习导入（一）

2、什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？S=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2S=ab（二）看下图是一个半径为2分米的圆求周长：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：？？？【设计意图】：通过之前学习过的各种简单的图形的面积和上节课学习过的圆的周长，来引出今天要学习的课程“圆的面积”二、探索新知对于一个圆，我们知道，圆所占平面的大小叫做圆的面积。（一）思考：将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？（二）动手与动脑想象一下，把圆平均分成16份，平均分成32份，再拼成图形……想一想：平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？答：平均分的份数越多，拼出的

3、图形就越接近长方形。议一议：拼出的长方形和圆有什么关系？生1：长方形的面积相当于圆的面积。生2：长方形的宽相当于圆的半径。生3：长方形的长相当于圆周长的一半。圆面积公式可推导：S＝πr。（三）回顾知识看下图是一个半径为2分米的圆求周长：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：？？？知道了圆的面积的公式之后，我们就可以利用公式求得圆的面积3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）三、知识应用例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（1）花坛的半径：20÷2＝10（m）（2）花坛的面积：3.14×102＝3.14×100＝314(m2)综合列式：3.14

4、×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)答：它的面积是314平方米。例2：一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米？生：要先算出蒙古包底面的半径。2×3.14×r＝25.12r＝25.12÷6.28r＝4师：自己算出蒙古包的占地面积。面积=3.14×4²＝3.14×16＝50.24（平方米）答：蒙古包的占地面积是50.24平方米。四、学以致用1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？3.14×102＝3.14×100＝314(m2)2、某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，再喷水池周围有一条1米

5、宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？师：这样的圆形叫做圆环。解：（1）喷水池和甬路的占地面积：3.14×（1＋3）²＝3.14×16＝50.24（平方米）（2）喷水池的占地面积：3.14×3²＝3.14×9＝28.26（平方米）（3）甬路的占地面积：50.24－28.26＝21.98（平方米）答：甬路的占地面积是21.98平方米。五、课堂小结师：知道哪些条件就可求圆的面积？生：(知道半径、直径或是周长)圆的面积公式：用S表示圆的面积知道半径：S=πr2知道直径：S=π()2S=π(d÷2)2知道周长：S=π(C÷π÷2)2◆教学反思略。