高一上学期第二阶段（期中）考试数学试题

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1、选择题(本大题共12小题每小题3分，共36分)1.下面四组函数中，f(x)与g(x)表示同一个函数的是()A.f(x)=

2、x

3、,g(x)=(&)2B-f(x)=2x,g(x)=—XC.f(x)=x,g(x)=$?D.f(x)=x,g(x)=~^【答案】c【解析】A.不是同一函数，定义域不同,f(x)定义域为R,g(x)定义域为[0,+oo);B.不是同一函数，定义域不同,f(x)定义域为R,g(x)定义域为{x/xH0};C.是同一函数，g(x)=左二x二f(x).D.不是同一函数，定义域不同,f(x)定义域为R,g(x)定义域为{x/x/0

4、}.故选C.2.下列函数是偶函数的是()A.y=x2,xe[0,11B.C.y=2x2-3D.y=xy=x【答案】C【解析】A.y=x2,xG[0,l],图象不关于y轴对称，不是偶函数，1B、三，定义域为(0,+®),不是偶函数，y=xC、f(-x)=2(-x)2-3=2x2-3=f(x),此函数为偶函数;D.f(-x)=-x=-f(x),此函数为奇函数，故选C.3.设P={y

5、y=—x?+1,xER},P={x

6、2x>1}则()A.P^QB.CrPCQC.QGPD.QCCrP【答案】B【解析】P={y

7、y=-X24-1,xeR}={y/y<

8、1}=(-co,l],Q={x

9、2x>1}={x

10、2x>2°}={x/x>0}=(0,+oo),则CrP=(1,+°o),所以CrPUQ.故选B.点睛;集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解不等式，求定义域，求值域等，元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集吋注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.1.函数f(x)=——+沪的定义域为()lg(x+1)A.(-1,0)U(0,2]B.

11、[-2,0)U(0,2]C.[—2,2]D.(-1,2]【答案】ArX+1>0【解析】由题意x+lHl，解得x6(-1,0)u(0,2]•故选A.2-x>02.设f(x)=3“+3x-8，用二分法求方程3X+3x-8=0在xW(T,2)内的近似解的过程中f(l)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定【答案】B【解析】Tf(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,・・・根据零点存在定理，可得方程的根落在区间(1.25,1.5),故选B.

12、3.定义集合运算：A*B={z

13、z=xy,xEA,yGB},设A={1,2},B={0,2},则A*B的所有元素之和为()A.0B.6C.3D.2【答案】B【解析】根据题意，设A={1,2},B={0,2},则集合A*B中的元素可能为:0、2、0、4,又有集合元素的互异性，则A*B={0,2,4),其所有元素之和为6；故选B.7.若a=2,c=logJO^lJaAc大小关系为(A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c【答案】DB

14、JO1,而c<0,因此b>a>c.,故选D・&函数f(x)=loga(2x-3)

15、-4(a>o且時1)的图象恒过定点(A.(1,0)B.(1-4)C.(2,0)D.(2-4)【答案】D【解析】令2x-3=l得x=2,・•・f(2)=logal-4=-4,故f(x)过点(2,-4),故选D.9.若函数f(x)=x2+2(a-l)x+2在区间[4,+-)为增函数，贝9a的取值范围()A.(-00-3]B.(-00-3)C.(—3,+s)D.[―3,+oo)【答案】D【解析】f(x)=x2+2(a-l)x+2?E[4,+8)上是增函数，・•・对称轴l-a<4即a>-3.故选D.若g(f(x))=2时，贝9x=()A.4B.3C.

16、2D.1【答案】A【解析】•••g(f(x))=2,・•・由表知：f(x)=l,・・・x=4,故选A.11.若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x2+x，贝吹<0时f(x)的解析式为()A.f(x)=-x2-xB.f(x)=-x2+xC.f(x)=x2-xD.f(x)=x2+x【答案】C【解析】设xVO,则-x>0,由已知得f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x.Vf(x)是偶函数，「•f(x)二f(-x)二xJ,当x<0时，f(x)=x2~x.故选c.11.若实数a,b,c满aeL1

17、x+c=0(A.在区间(-1,0)内没有实数根B.在区问(-1,0)内有两个不相等的实数根C.在区间(-1,0)内有两个相等的实数根D.在区间(-1,0)内有一个实