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时间:2018-05-04
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1、高一上学期期中测试数学试题一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,则()A.B.C.D.f2.若集合,则满足的集合B的个数是()A.1B.2C.7D.83.若原命题为“若,则x,y互为倒数”,则()A.逆命题真,否命题真,逆否命题真B.逆命题假,否命题真,逆否命题真C.逆命题真,否命题真,逆否命题假D.逆命题真,否命题假,逆否命题真4.若,则的值为()A.2B.C.1D.5.已知函数,那么集合中所含元素的个数是()A.0个B.1个C.0个或1个D.1个或2个6.不等式的解
2、集是()A.B.C.D.7.设┒p是┑q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件1C.充要条件D.即不充分也不必要条件8.设函数,则函数的图像是()9.若函数的反函数为,则定义域是()A.[-1,0]B.[-1,1]C.[0,1]D.(-1,1)10.不等式恒成立,则a的取值范围是()A.[-2,2]B.(-2,2)C.[0,2]D.[-3,3]11.已知函数,若,且,则的值()A.等于0B.等于C.等于D.不确定12.对一切实数x,y,函数满足且,则的值为()A.1B.0C.2D.–1二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分,请把答案填写
3、在答题纸上)13.已知,则.14.函数的单调递减区间是.15.求函数的反函数(且)为.16.老师给出一个函数,四个学生各指出这个函数的一个性质:甲:对于,都有;乙:在上函数递减;丙:在上函数递增;丁:不是函数的最小值.如果其中恰有三人说的正确,请写出这样的一个函数.三、解答题(本题共6小题,共56分,请把答案写在答题纸上的指定区域内)17.(本小题满分8分)已知函数(1)作出其图像;(2)由图像指出函数的单调区间;(3)由图像指出当x取何值时,函数有最值,并求出最值.18.(本小题满分10分)已知函数的定义域与函数的定义域相同,求函数的值域.19.
4、(本小题满分12分)已知函数(1)求的定义域,值域;(2)讨论并证明在上的单调性.本小题满分12分)国家收购某种农产品价格为每吨1共中征税标准为每100元征收8元(称税率为8个百分点),计划可以收购a万吨,为减轻农民负担,决定税率降低x个百分点,预计收购量可增加2x个百分点。如下表:原计划调整税率后收购量a万吨每吨价120元征税标准8%(1)写出降低税率后税收y(万元)与x的函数关系式:(2)要使此项税收在税率调整后不低于原计划的78%,试确定x的范围.21.(本小题满分14分)已知全集,,求实数a的取值范围,分别使:(1)(2).数学试题参考答案
5、及评分标准一、选择题:1.B2.D3.A4.C5.C6.D7.A8.B9.C10.B11.A12.A二、填空题:13.x14.15.16.(答案不唯一)三、解答题:17.解:(1)………………………………………4¢(2)单调减区间:单调增区间:………………………………6¢(3)当x时,函数有最小值,………………………………………8¢18.解:…………………………………………………………2¢设则…………4¢……………6¢当;当……………………………………8¢∴……………………………………………………10¢19.解:(1)∴定义域}…………………………
6、…2¢∴……………………4¢(2)设又,则…………………………8¢当时,,,∴,∴在上递减;……………………………………………………10¢当时,,,∴,∴在上递增;…………………………………………………12¢:(1),其中……………………………6¢(2)由条件解得:。…………………………………………12¢答略21.解:∵,。∴………………2¢当时,,当时,当时,。………………………5¢(1)当,则∴……………………………………………10¢(2)若,则∴。…………………………………14¢
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