高一下学期期末水平测试数学试题

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知扇形的圆心角2rad,半径为2cm,则这个扇形的面积是()A.4cm2B.4兀cm2C.2cm2D.1cm2【答案】A【解析】分析：直接利用扇形而积公式S=^

2、a

3、r2即可.详解：S=-

4、a

5、r2=-x2x22=4cm2.22故选：A.点睛：涉及弧长和扇形面积的计算时，可用的公式有角度表示和弧度表示两种，其中弧度表示的公式结构简单，易记好用，在使用前，应将圆心角用弧度表示.弧长和扇形面积公式：1?1=

6、aRS=q(x

7、R；22.己知sina=—，贝ljco

8、s(-+a

9、=()$“2厂$2A.B.—C.—D.一3333【答案】B【解析】分析：直接利用诱导公式即可.详解:cos(-+a)=-sina=―.2丿3故选：B.点睛：利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负一一脱周一一化锐.特别注意函数名称和符号的确定.3.下列各组向量中，能作为平面上一组基底的是()A.ej=(0,2),e2=(0,-l)B.ex=(2,1),e2=(0,0)C.ej=(3,1),&=(5,守D.勺=(-2,1),e2=(4,2)【答案】D【解析】分析：只有两向量不共线才可以作为基底，判定各组向量是否共

10、线即可.详解：只有两向量不共线才可以作为基底，A,ej=-2e2,共线，不能作为基底;B,零向量不能作为基底；C,e】=篦，共线，不能作为基底;D,不共线,可作为基底.故选：D.点睛：本题考查了向量共线的判定、基底的定义，属于基础题，熟练学握平面向量的基本定理是解题的关键.1.如图所示，向量OA=a,OB=b,OC=c,A.取C在一条直线上，且At=4BC,则（）753A・—B•—C.—1688-*13」-*3亠1」-*14亠A.c=-a+-bB.c=-a——bC.c=-a+2bD.c=—a+-b122233【答案】D【解析】根据向量加法的三角形法则得到：=b+BC=

11、b+-AC=b+-(c-a)24」U4亠化简得到。=--a+-bo故答案为：Do2.如图，在半径为4的大圆屮有三个小半圆0],02,03,其半径分别为1,2,1,若在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）D.【答案】A【解析】分析：求出图中阴影部分的面积，再由阴影部分的面积比上大圆的面积即可.详解：S阴=丄•兀•42—•兀•224-兀•12=7xS大圆=tc-42=16tu,7兀7・•・在大圆内随机収一点,则此点収自阴影部分的概率是P=——=—•16兀16故选：A.点睛：本题考查几何概型，关键是明确测度比为面积比，是基础题.1.执行如图所示的程序框图，若输入

12、n的值为5,则输S出的值为（）//cL;-l/■IA.9B.10C.11D・12【答案】c【解析】试题分析：第一次循坏后:S=1,1=2；第二次循环后:s=2,i=3；第三次循环后:s=4,i=4；第四次循环后:s=7,i=5；第五次循坏后：^=HJ=6,所以输出11.故C正确.考点：算法.【易错点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题.解题时一定要抓住重要条件“1S5”，否则很容易出现错误.在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.1.在一次马拉松比赛屮，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：3456122

13、2若将运动员按成绩好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】分析：对各数据分层为三个区间，然后根据系统抽样方法从屮抽取7人，得到抽取比例为1,然后各层按照此比例抽取.详解：由已知将各个数据分为三个层次是[130J38]J139J51],[152J53],根据系统抽样方法从屮抽取7人，得到抽取比例为1,•••成绩在区

14、'可[139,151]中共有20名运动员，抽取人数为20x1=4人5故选：B.点睛：本题考查了茎叶图的认识以及利用系统抽样抽収个体的方法，关键是正确分

15、层，明确抽取比例.1.已知函数f(x)=Asin(ox+(p)(A>0,w>0,-兀v(p<兀)的部分图象如图所示，为了得到g(x)=^sin2x的图象，只需将f(x)的图象()C.向右平移岂个单位长度TtB.向左平移3个单位长度D.向右平畸个单位长度【答案】BT兀兀兀【解析】由图像可得A=2,—=一-(一-)=-，即T=tc,贝ljo=2.1362/•函数f(x)=Asin(cox+(p)=2sin(2x+(p)Tt兀兀将(一,2)代入，则2sin(2x—+(p)=2,即＜p=—+2k7c,kE乙236T-兀v(pvO兀(0二6兀兀兀2兀2兀贝lj