高一数学模块5水平监测试题高一数学试题

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1、高一数学模块5水平监测试题2008、04、23卷一卷二题号一二三一二总分151617分数卷一一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.在等差数列3,7,11…中,第5项为(C)A.15B.18C.19D.232.数列中,如果=3n（n=1,2,3,…），那么这个数列是（C）A.公差为2的等差数列B.公差为3的等差数列C.首项为3的等比数列D.首项为1的等比数列3.等差数列中,,那么它的公差是（B）A.4B.5C.6D.74.△ABC中,∠A，∠B，∠C所

2、对的边分别为a,b,c.若,∠C=,则c.的值等于（C）A.5B.13C.D.5.数列满足（）,那么的值为(C)A.4B.8C.15D.316.△ABC中,如果,那么△ABC是（B）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形7.如果,设,那么（A）A.B.C.D.M与N的大小关系随t的变化而变化8.如果为递增数列,则的通项公式可以为(D)A.B.C.D.9.如果,那么（C）A.B.C.D.10.我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)的过程.令a=2,b=4,若，则

3、输出区间的形式为（B）A.MB.NC.PD.开始输入a,b,c计算判断结束判断输出区间输出区间输出区间是否是否二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.11.已知是4和16的等差中项,则=___10___12.一元二次不等式的解集为_____13.函数的最大值为_________14.在数列中,其前项和,若数列是等比数列，则常数的值为-3三.解答题.15.三角形中，，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求.解：（Ⅰ）由正弦定理得：--------------------------6分（Ⅱ）由余弦定理

4、得：,所以。---------------12分16.某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元。设池底长方形长为x米.（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?解：（Ⅰ）设水池的底面积为，池壁面积为,则有（平方米）,可知，池底长方形宽为米，则--------------------------5分（Ⅱ）设总造价为y，则当且仅当,即时取等号,所以时,总造价最低为297600元.

5、答：时,总造价最低为297600元.--------------------------12分17.已知等差数列的前n项的和记为.如果.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求Sn的最小值及其相应的n的值；（Ⅲ）从数列中依次取出,构成一个新的数列,求的前n项和.解：（Ⅰ）设公差为d，由题意，可得，解得，所以-------------------------3分（Ⅱ）由数列的通项公式可知，当时，，当时，，当时，。所以当n＝9或n＝10时，取得最小值为。-------------------------6分（Ⅲ）记数列的前n项

6、和为，由题意可知所以-------------------------10分卷二一、填空题1．在四个正数2，a，b，9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=____4_，b=___6___。2．在△ABC中,∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c，若,则=___.3．如果，则的最小值为。4．如果有穷数列（，）满足条件即，我们称其为“反对称数列”。（1）请在下列横线上填入适当的数，使这6个数构成“反对称数列”：－8，－4，－2，2，4，8；（2）设是项数为30的“反对称数列”，其中构成首项为-1，公比

7、为2的等比数列.设是数列的前n项和，则=二、解答题5．如图,在一建筑物底部B处和顶部A处分别测得山顶C处的仰角为和（AB连线垂直于水平线），已知建筑物高AB=20米，求山高DCBAD60°C45°解：如图，在中，由正弦定理可得DBACE即所以在中，所以山高为米法2利用AE=DE列方程。6．已知为数列的前项和，且（n=1,2,3…）.令（n=1,2,3…）.（Ⅰ）求证:数列为等比数列；（Ⅱ）令，记，比较与的大小。（Ⅰ）解：，..∴是以2为公比的等比数列3分（Ⅱ）,..4分==×+××＋…＋××=×(－)+×(－)＋…

8、＋×(－)=×(－)=－8分