华师大版八年级数学上册《第14章勾股定理》章节测试含答案

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1、8八年级数学华师版勾股定理章节测试（满分100分，考试时间60分钟）8学校班级姓名8一、选择题（每小题4分，共20分）1.下列长度的3条线段：①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17．其中能构成直角三角形的是（）A．①②④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④2.下列说法：①最长边的平方等于另两边平方和的三角形是直角三角形；②有两个内角互余的三角形是直角三角形；③有一个内角等于另两个内角和的三角形是直角三角形；④有一个内角等于另两个内角差的三角形是直角三角形．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图

2、，Rt△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（）A．6B．8C．10D．12BAABlCBAA′第3题图第4题图第5题图4.如图，一只蚂蚁从长、宽都是6，高是16的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长为（）A．20B．22C．28D．185.如图，A，B是直线l同侧的两点，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B．若点A，B到直线l的距离分别为2和3，则线段AB与A′B之间的数量关系为（）8A．A?B2-AB2=13C．A?B2+AB2=25B．A?B2-AB2=24D．A?B2+AB2=268二、填空题（每小题4分，共

3、24分）2.用反证法证明：“一个三角形中，不能有两个角是直角”，应假设．3.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a+b)2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为．BDCAl1l2l3第7题图第8题图4.如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别过A，B，C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2之间的距离为4，l2与l3之间的距离为5，则正方形ABCD的面积为．5.在△ABC中

4、，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是．6.如图，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于E，BD⊥CE于D，AE=4cm，BD=1cm，连接AD，则线段AD的长为．CEDAABDBPC第10题图第11题图7.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=1，DC=2，BC=3，点P是线段BC上一动点（不与点B，C重合），若△APD是等腰三角形，则CP的长是．8三、解答题（本大题共5小题，满分56分）2.（12分）《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将

5、竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？3.（10分）如图，在直角三角形纸片ABC中，AB=15cm，AC=9cm，BC=12cm，现将直角边AC沿过点A的直线折叠，使它落在AB边上．若折痕交BC于点D，点C落在点E处，你能求出BD的长吗？请写出求解过程．CDBEA4.（10分）如图，星期天小明去钓鱼，鱼钩A在离水面BD1.3米处，D点距离鱼线1.2米，D点下方0.8米处的C点有一条鱼发现了鱼饵，于是以0.2m/s的速度向鱼饵游来，那么这条鱼至少几秒后才能达鱼饵处？BDCA82.（12分）小明把一根长为160cm的细铁丝

6、折成三段，恰好将其做成一个如图所示的等腰三角形风筝的边框ABC，已知风筝的高AD=40cm，你知道小明是怎样弯折铁丝的吗？ADBC3.（12分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为12m，宽AB为3m，若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高8m，宽2.3m，则这辆货运卡车能否通过该隧道？ADBC88888