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《高一下学期第三次月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（共60分）选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1•设a=sinl5°cosl5°，b=曲、，则"b=(l-tan^22.5°D.-311A.—B.-C•—424【答案】A【解析】分析：首先根据止弦倍角公式和止切倍角公式求得a,b的值，代入，求得a+b的值,从而得到结果.详解：因为a=sinl5cos15=-sin30=-，24tan22.5°11b==-tan45°=一，l-tan222.5°22…113所以a+b=-+-=-,故选A.424点睛：该题考查的是有关三角函数求值问题，涉及到的知识点有正弦的倍角公式和正切的倍角公式，在解题的过程中，需要熟记特殊角的三角函
2、数值.2.已知；=（筋,1）,b=（3-^5）,则向量与B的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】B【解析】分析：首先根据题中所给的向量的坐标，可以求得向量的数量积以及向量的模，之后应用向量夹角的余弦值公式求得其余弦值，结合向量夹角的取值范围求得角的大小..—a-b3J3-J52J31详解：根据题意"J得cosva,b>==—=一，
3、a
4、
5、b
6、^/3+1^9+34石2结合向量夹角的取值范围，可得=60°,故选B.点睛：该题考查的是有关向量夹角的问题，涉及到的知识点有向量夹角余弦公式，向量数量积的坐标运算式，向量的模的运算式，在求解的过程中，需要正
7、确运用相关的公式.3・cos10°cos70°+sinl0°sin70°等于（）x/3J311A.B.—C.—D.—2222【答案】C【解析】分析：观察题屮的式子的结构，结合余弦的差角公式的逆用，将cosl0°cos70°+sinl0°sin70°化为cos(10°-70°)，即cos(-60°)，之后应用诱导公式，结合特殊角的三角函数值，求得结果.详解：根据题意可得cos10cos70+sin10sin70=cos(10-70)=cos60=故选C.点睛：该题考查的是有关三角恒等变换求值问题，在解题的过程中，主要用到的就是余眩差角公式的逆用，注意对特殊角的三角函数值的正确记忆，
8、求得结果.4.已知a=(1-3),b=(x,2),al(a+2b),贝收=()12A.1B•-一C•■一D.・263【答案】A【解析】分析：首先利用向量垂直，得到向量的数量积等于零，Z后应用向量数量积的运算法则，结合向量数量积的坐标运算式，得到x所满足的等量关系式，求得结果.详解：由；丄(a+2b)可得a-(a+2b)=0,即a2+2a•b=0>所以l+9+2x-12=0‘解得x=1,故选A.点睛：该题考查的是有关与向量垂直相关的问题，涉及到的知识点有向量垂直的条件就是向量的数量积等于零，再者就是应用向量数量积的坐标运算式得到x所满足的等量关系式，求得结果.5.点A(l,问是角p
9、(0<(p<7t)的终边上一点，则函数y=sm(x+(p)，xG[0,
10、]的单调递增区间为()兀兀兀兀A.[0咯]B.[0-]C.[-Ti]D.[-7C]6363【答案】A【解析】分析：首先根据三角函数的定义式，结合题中所给的条件，求得tan(p=>/3,在结合题中所给的角的范围，确定出(P的大小，从而求得函数解析式，再应用整体角的范围确定出函数的增区I'可.详解：根据题意可得tancp=从而求得(p=-,兀所以函数解析式为y=sin(x+-),兀.兀兀5兀当XW[咛时，x+-e[],兀一27C「3[G兀-3+X兀所以所求的单调区问是[0-],故选A.6点睛：该题考查的是有关正弦
11、型函数在某个区间上的单调增区间的求解问题，在解题的过程中，需要先确定函数的解析式，这就要用到三角函数的定义式，再者就是整体角思维.4.在AABC中，设内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosB=bcosA,贝ijAABC的形状是()A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形【答案】A【解析】分析：首先利用正弦定理，将题中的式子进行变形得到sinAcosB-cosAsinB=0,应用正弦函数的差角公式得5lJsm(A-B)=0,结合三角形内角的収值范围得到A=B,从而进一步确定出三角形的形状.详解：根据题意acosB=bcosA,结合止弦定理可得si
12、nAcosB=sinBcosA,即sinAcosB-cosAsinB=0,所以sin(A~B)=0,结合三角形内角的取值范围，可得A=B,所以AABC是等腰三角形，故选A.点睛：该题考查的是有关三角形形状的判定问题，在解题的过程小，涉及到的知识点有正弦定理，正弦函数的差角公式，由三角函数值确定角的人小，最后应用两个角相等求得三角形的形状，得到结果.A.i2D.sinO-cosO=5.若sinB+cosO=0,则下列结论一定成立的是(1C.sin0cos0=・2【答案】C【解析】分
