2019年高一第三次月考数学试题

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1、2019年高一第三次月考数学试题注意事项：1．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，2．在试题卷上作答无效．一、选择题：1．若函数（且）经过点，则（A）（B）（C）（D）2．集合，集合，则（A）（B）（C）（D）3．下列式子正确的是（A）（B）（C）（D）4．设，则的大小关系是（A）（B）（C）（D）5．若，且，，则（A）（B）（C）（D）6．下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的函数是（A）（B）（C）（D）7．已知是奇函数，若，当时，则（A）（B）（C）（D）8．如果偶函数在

2、区间上是增函数且最小值是，则在上是（A）增函数，最大值为（B）增函数，最小值是（C）减函数，最大值为（D）减函数，最小值是9．将军中学将于近期召开学生代表大会，规定各班每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（A）（B）（C）（D）10.已知是上的增函数，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的相应位置．11.已知是一次函数，

3、满足,则________.12.已知函数在上是减函数，则的取值范围是．13．已知函数分别由下表给出:123123211321则．14.已知函数，若，则．15.函数的定义域为,若，且时总有，则称为单函数.例如是单函数，现给出下列结论：①函数是单函数；②函数是单函数；③偶函数，（）一定不是单函数；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的正确的结论是（写序号）．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）设全集，集合。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求．17．（本小题满分12分）（Ⅰ）已知

4、,求的值；（Ⅱ）计算的值．18．（本小题满分12分）若函数为奇函数，当时，（如图）．（Ⅰ）请补全函数的图象；（Ⅱ）写出函数的表达式；（Ⅲ）用定义证明函数在区间上单调递增．19．（本小题满分12分）已知函数，其中.（Ⅰ）若函数具有单调性，求的取值范围；（Ⅱ）求函数的最小值（用含的式子表示）.20、（本小题满分13分）目前，兴国县出租车的计价标准是：路程km以内(含km)按起步价8元收取，超过km后的路程按元/km收取，但超过km后的路程需加收的返空费(即单价为元/km).（说明：现实中要计等待时间,且最终付费取整数，本题在计算时都不予考

5、虑）（Ⅰ）若，将乘客搭乘一次出租车的费用(单位:元)表示为行程（单位:km）的分段函数；（Ⅱ）某乘客行程为km，他准备先乘一辆出租车行驶8km，然后再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆租车完成全部行程更省钱？21、（本小题满分14分）已知函数，（），记（Ⅰ）判断的奇偶性，并证明；（Ⅱ）对任意，都存在，使得，.若，求实数b的值；（Ⅲ）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.数学参考答案及评分意见罗苏海一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案CBBCCDADCA二、填空题(本大

6、题共5小题，每小题5分，共25分)11、12、13、14、或15、②③④评分建议：第14题，如果只填一个不得分；第15题，部分正确不得分。评分建议：结果若不写成集合或区间形式，每一小题得4分；区间端点的“开”与“闭”错误，每一小题得4分；17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵…………………………………………………4分（Ⅱ）原式……………………………………………………8分………………………………………………10分……………………………………………………………11分…………………………………………………………………………12分评分建议：在

7、（Ⅱ）小题中，只要能把根式正确的化为分数指数幂，得3分，如果能全部正确的化成以2，3为底的指数运算，得5分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）如图所示．……………………………………………………………………4分（Ⅱ）任取，则由为奇函数，则…………………………6分综上所述，…………………………………………7分评分建议：用待定系数法也可以完成，参照以上评分标准给分；观察图象，直接得出函数解析式，没有中间过程，建议这次不扣分；如果最后结果不写成分段形式，应当扣1分。（Ⅲ）任取，且，………………………………………………8分则…………………………

8、……9分…………………………………10分∵∴又由，且，所以，∴∴，∴，即………………………………………11分∴函数在区间上单调递增。…………………………12分评分建议：如果不强调取值的任意性，建议酌情扣1分。19．（本小