一元二次方程总复习教案

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1、•元二次方程总复习教案课标要求：1、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。2、会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。3、了解一元二次方程的根与系数的关系。4、能根据具体问题屮的数量关系列出方程，解决实际问题。复习R标：1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。2、能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。3、能运用一-元二次方程根的判别式和根与系数的关系解决相关问题。教材分析：重点是根的判别式和根与系数的关系以及一元二次方程的解法。学情分析：难点是根与系数的关系。评价设计：设计三组评价练习检测学习目标。教学

2、过程：(一)导入：前而我们复习过一次方程、分式方程，本节将复习一元二次方程，预计三课时完成。首先来看一下，课标对一元二次方程的要求，再看一下本节课的学习目标。威海市10年中考题一元二次方程分布统计2006200720082009201011(3)15(3)7(3)17(3)17(3)201120122013201420159(3)16(3)6、23(13)10(3)无(二)新授：活动1：口主完成知识梳理，完成导学案的填空，比简单交流答案。活动2：考点分析：1、一元二次方程的定义：一元、二次、整式方程、化简、ax2A-bx+c=0.a^Oc例1：下列方程，其中一定是一元二次方程的有.(序号

3、)(1)2x2-x-3=0(2)3x2+-=5(3)x2+y2=1(4)比2_?+5兀+6=0(k是常数)(5)(x+7)2=x2+5(6)x2=4x2、一元二次方程的解法：例2：分別用三种方法解下列三个方程：(1)(2015大连)x2-6x-4=0(2)(2015大庆)3(x-5)2=2(x-5)(3)(2015无锡)2x2-3x-l=0说说你选择方法的理由是什么？什么样的方程适合配方法？配方法的步骤是什么？常数项与一次项系数有怎样的关系？学生口述完成三个方程的解题过程。目标检测1:(1)(2015滨州)用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0吋，下列变形正确的是()A(x+3)2=

4、1B(x-3)2=1C(x+3)2=19D(r3严=19(2)(威海2007年)：方程3x2-5x+1=0的解为:3、一元二次方程的根的判别式：例3：探究x2+2x+1=0的根的情况。（1）（2013成都）关于x的一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况是（）A冇两个不相等的实数根B冇两个相等的实数根C只冇一个实数根D没冇实数根（2）（2015徳州）关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，求k的取值范围。（3）（2015成都）关于x的一元二次方程kx2+2x+l=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。（4）（2015杭州）关于x的-•元二次方程x2+kx+k-2=0的根的情况是

5、（）A有两个不相等的实数根B有两个和等的实数根C只有一个实数根D没有实数根目标检测2：（1）（2015湖南）下列方程中，没有实数根的是（）Ax2-4x+4=0Bx2-2x4-5=0Cx2-2x=0Dx2-2%-3=0（2）（威海2008）关于x的一元二次方程F一呛+（加—2）=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定（3）（威海2011）关于兀的一元二次方程2+（,n-2）x+m+l=0有两个相等的实数根,则m的值是（）A.0B.8C.4土2忑D.0或8（4）（威海2013年）关于x的一元二次方程（x+1）2-m=0有两个实数根，m的取值

6、范围（）3A.m>-—B・m>0C・m>lD・m>24选做题：（2013襄阳）如果关于x的一元二次方程fc?一血+1X+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。笫（4）题有哪些做法？4、一元二次方程根与系数的关系：（2015怀化）设坷、例4：E是方程/+5x-3=0的两个根，则彳+卅的值是（A19B25C31D30变式1:你会求—兀］x2立+巴兀］X2(X]+2)-(x2+2)的值吗?且满足丄+丄=3,变式2：（2015内江）已知关于x的方程x2-6x+k=0的两根分别为兀1、%2,则k的值是例5：（2015湖南）若关于x的方程兀2+3x+q=o有一个根为・1，则另一个根为（）.A.

7、・2B.2C.4D.・3例6：（2015南通）关于x的方程亍+3兀-7=0的两根分别为m、n,则m2+4/n+n的值为m2+4m+nH标检测3:(1)威海2006年若a、b为一元二次方程x2+2x-9=0的两个根，那么a2+a-b的值为()(A)・7(B)0(C)7(D)11(2)威海2009年：关于兀的一元二次方程F+伙+3)x+R二0的一个根是-2,另一个根是.(3)威海2012年：若关于兀的方程x2+(a-l)x+a2=0的两