中考总复习一元二次方程复习.ppt

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1、中考总复习-----------一元二次方程一）．一元二次方程的定义与一般形式（１）一元二次方程：只含有一个未知数且未知数的最高次数是２的整式方程叫一元二次方程（２）一元二次方程的一般形式：aX²+bx+c=0(a≠0)知识回顾什么叫整式方程？１．判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程基础闯关２．若方程(k²+2k-3)x²+(k-1)x+4=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是＿＿＿＿二）、一元二次方程的解和解法(1).一

2、元二次方程的解.满足方程，有根就是两个(2).一元二次方程的几种解法①直接开平方法②因式分解法③配方法④公式法知识回顾(1)直接开平方法Ax2=B(A≠0)(2)因式分解法因式分解有哪些方法？(3)配方法当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方(4)公式法当b-4ac≥0时，x=知识回顾基础闯关３．若m是方程x2+5x+3=0的根,则3m2+15m－２的值为——.４.已知x＝－1是方程x²－ax＋6＝0的一个根，则a＝___，另一个根为_____。-7-6５．已知关于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0的一个

3、根为0,求k的值.一元二次方程根的判别式两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程一元二次方程根的判式是:判别式的情况根的情况定理与逆定理两个不相等实根两个相等实根无实根(无解)三）、知识回顾四）一元二次方程根与系数关系知识回顾注意：根与系数关系（韦达定理）的适用条件是什么？基础闯关６.关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是。k≤2且k≠1７.１)若方程3X2-10x+m=0有两个同号不等的实数根,则m的取值范围是_____2)方程x²-3x+6=0与方程x²-6x+3=0的所有根的积与和分别是____,____８．等腰三角形ＡＢＣ中，

4、BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两个根，则m的值为＿＿＿＿＿基础闯关３)－x2＋4x－3=0（因式分解法）(1)－x2＋12x=9（配方法）9：用给定的方法解下列方程：１０.用配方法说明：不论k取何实数，多项式３k2＋６k＋5的值必定大于零.（因式分解法）４）2x2-9x+8=0（公式法）基础闯关１１.（2006，晋江）阅读下面的例题：解方程：x2-│x│-2=0．解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．（2）当x<0时，原方程化为x2+x-2=0，解得x1=1（不

5、合题意，舍去），x2=-2．∴原方程的根是x1=2，x2=-2．请参照例题解方程：x2-│x-3│-3=0，则此方程的根是________．1２.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1=y，则原方程可化为y2－5y+4=0①解得y1=1,y2=4.当y=1时，x2－1=1，∴x2=2，x=±.当y=4时，x2－1=4，∴x2=5，x=±.∴原方程的解为x1=，x2=－，x3=，x4=－.解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程

6、①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想.(2)解方程x4－x2－6=0五）一元二次方程的应用知识回顾（２）增长率模型（３）面积问题（４）行程问题（匀变速直线运动）（５）商品销售问题等等（１）传播问题列一元二次方程解应用题的步骤是什么？与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、验、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．基础闯关情景一：细菌分裂问题有一种细菌，每小时分裂成若干个新细菌，这些新细菌又以同样的速度进行分

7、裂，成为下一代的新细菌。在一次试验中，科学家取了一个这种细菌进行研究，2小时后总数达到144个，问每个这种细菌平均每小时分裂成多少个新细菌？传播问题情景二：握手问题实验中学九﹙2﹚班学生星期天自发开展送书下乡活动，受到该校领导的热情接待，下午回家时互相握手道别，已知学生之间共握手45次,问:参加该活动的学生有多少人?情景三：树的分支问题某森林中有种奇特的树，主干长出了若干数目的枝干，每天枝干又长出了同样数目的小分支，若干天后，如果主干、枝干和小分支的总数是91，求每个枝干每天长出多少个小分支？情景四：消息传播问题2003年，正值“非典”流行，实验

8、中学初三学生正在进行紧张的复习备考，突然有人传来汉川市内发现“非典”疑似病人，消息不胫而走，只有两天时间,汉川市内将近有2601人知道这