《三角形内角和定理的证明》

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1、《八年级下册6.5三角形的内角和定理的证明》导学案青原区值夏中学教学目标设计：1、能用至少一种方法证明“三角形内角和定理”，能简单应用该定理。2、通过证明方法的多样性、一题多变等，初步感受思维的多向性，以及发展使用辅助线的能力。3、通过对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用本课重点、难点：教学重点：三角形内角和定理的证明及其简单的应用教学难点：对三角形内角和定理的证明过程中的多种推理方法和辅助线的使用导学案设计思路1、抓紧学习目标不放松，立足学习目标2、力求通过独学与协作，让学生水到渠成地突破重、难点紧扣学习目标“做一做”：从开篇“做一做”环节引出猜

2、想：三角形三个内角之和等于180O，没有推理就难肯定它的正确性，所以就要证明它。这里同时也暗示了“凑成平角”的证明方法。紧扣学习目标“考一考”“议一议”：1、这两环节就要求学生在通读完教材后，在“做一做”的引导下去回顾书本上的证明方法，检测他们的预习效果，并且引导学生尝试用多种其他方法去证明内角和定理。2、这两环节在辅助线方面都已经给出，简化了难度，同时用文字给学生示范如何描述辅助线的作法。3、“议一议”环节中：可以让学生经历独立思考—组内展示讨论—班级大展示讨论，在教师引导学生用发散的思维证明问题结论紧扣学习目标“当堂训练”1、当堂训练选取的题目只有三个，题目不难

3、，学生小学的和七年级的相关基础完全可以解决出答案。现在开设这节课的目的不同了，重在应用三角形内角和的推理训练过程，发展学生的推理思维和叙述的能力。2、此环节中，可以灵活地组织学生对学，组内核对、议论，教师入组指导来达到良好的学习效果。紧扣学习目标“联系拓展”在学生当堂训练后，把视角由三角形内角和的证明转到四边形内角和的证明，第1小题给出辅助线，而后不给。先自己思考然后与同学交流、展示：如何用不同的方法作辅助线来达到相同的证明结果，由浅入深，由易而难。既锻炼了作辅助线的能力，也发展了一题多解的发散思维。突破重、难点学案是通过“做一做”、“考一考”、“议一议”、“当堂训

4、练”、“联系拓展”五个环节来进行设计的。第一环节引入，第二、三环节引导学生用不同推理方法证明内角和定理，“当堂训练”巩固和应用“三角形内角和定理”，“联系拓展”拓展到四边形内角和的证明。第二、三、五都要求作辅助线求证，并且使用不同方法，这样由浅入深，重难点的突破就变得容易了。谢谢！