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时间:2019-08-24
《函数的最大(小)值辅导授课案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教师1对1龙文教育龙文教育个性化辅导授课案教师:肖祝杰学生:时间:—年月—日段一、授课冃的1•理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.理解函数的最大(小)值是在整个定义域上研究函数.体会求函数最值是函数单调性的应用Z—•二、授课重点、难点重点:应用函数单调性求函数最值;难点:理解函数最值可取性的意义.三、授课设想四、授课内容1.提出问题(1)函数f(JT)=X・在(-0)上是减函数,在[0,+°°)上是增函数.当xWO时,f(^)(0),xNO时,f{x)^f(0).从而xR.都有尸(%)Mf(0).因此/二
2、0吋,f(0)是函数值中的最小值.(2)函数fW同理可知/r.都有产(方0产(0)・即/二0时,/*(0)是函数值屮的最大值.2.函数最大值概念:一般地,设函数y二fd)的定义域为I.如果存在实数掰满足:(1)对于任意/都有f3(2)存在必I,使得f(xo)=M那么,称M是函数y二f(x)的最大值.3.函数最小值概念.一般地:设函数y二f3的定义域为I,如果存在实数掰,满足:(1)对于任意/T,都有f3MM.(2)存在必I,使得f(xo)=M.那么,称M是函数y二f(x)的最小值.4.求函数最值的常用方法:(1)配
3、方法:主要豐空毎为二次函数或可化为二次函数的函数,要特别注意自变量的范围;例:求函数y=4-73+2x-x2的最大值和最小值。(2)判别式法:主要适用于可化为关于x的二次方程a(y)x2+b(y)x-^-c(y)=0的函数y=/(兀)・在由△»()且a(y)HO,求出y的值后,要检验这个最值在定义域内是否有相应的兀的值;例:求函数2"+2兀+5的最大值和最小值。+兀+1(3)不等式法:利用基本不等式求最值时一定要注意应用的条件;例:已知函数/(x)=r+2X+6/,%E[1,+8).(I)当a二丄时,求函数/⑴的最
4、小值;(II)若对任意xe[i,+8),fM>o恒成立,试求实数“的取值范K(4)换元法:用换元法时一定要注意新变元的取值范围;(5)数形结合法:对于图形较容易画出的函数的最值问题可借助图象直观求出;(6)利用函数的单调性:要注意函数的单调性对函数最值的影响,特别是闭区间上函数的最值.五、本次课后作业:六、学生对于本次课的评价:O特别满意O满意O—般O差学生签字:七、教师评定:1、学生上次作业评价:O好O较好O一般O差2、学生本次上课情况评价:O好O较好O一般O差教师签字:主任签字:
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