高二文瓶颈突破训练题3[终稿]

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1、高二文瓶颈突破训练题(必修五■等比数列)班级姓名座号口评成绩一.选择题1.在各项都为正数的等比数列｛©,｝中，首项坷=3,前三项和为21,则+a4+a5=A.33B・72C.84D.1892.等比数列｛〜｝中，勺=9,冬=243,则｛色｝的前4项和为A.81B.120C.168D.1923.在等比数列｛%｝中，d]=l,Q]0=3，则°2色的值是A.81B.27V27C.V3D.2434.数列｛色｝是各项都为正数的等比数列，公比q满足『=4,则空竺的值为a4+a5A.B.2c-±lD.5.在等比数列｛勺｝山前川项和为S「若S3=7,

2、S6=63,则公比q的值为A.2B.-2C.3D.-36.在等比数列⑷｝中，4+冬=10,4+%=寸，则数列U｝的通项公式为C.an=2心A.an=24"7•在等比数歹ij｛%｝中,為+。6=a（dHO）,a15+a16=b，则a25+a26的值为A.aC.b2D.8.设/(n)=2+24+27+2,0+•••+23n+I°(neN)f则/⑷等于7oo7A.—(X—1)B.-(8,,+1-l)C.-(8n+3-l)D.-(8n+4-l)77779.成等茅数列的三个正数的和等于15,且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列，那么这三

3、个数的积是A.210B.105C.70D.3510.在等比数列匕｝中,州=2，前〃项和为S”,若数列仏+1｝也是等比数列，则S”等于A.2,,+1-2B.3“C.InD・3"一1二.填空题11.两个数的等差中项为15,等比中项为±12,则这两个数为.12.在正项等比数列｛。“｝中，a"+2。3。5+。3。7=25,则a3+a5=13.等比数列｛%｝的公比q>0,已知勺刃，匕+2+勺+1=，则｛色｝的前4项和&二_14.设等差数列｛色｝的前心项和为S”,则S“S*-S4,.几-瓦成等差数列.类比以上结论有：设等比数列｛仇｝的前川项积为

4、7；,则7；,—,,乩成等•比数列.人2一.解答题15.已知数列｛%｝满足ax=1,an+i=2an+n+l设数列｛a“｝的前n项和为S”，(l)设b”=~+n+2,证他｝是等比数列；(2)求％和S”16.己知数列｛%｝是各项不相等且均为正数的等差数列，坦也,塩02，仗匂也成等差数列，又亿=丄(兀=1,2,3,…)(1)证叽｛如是等比数列；%7(2)如果数列｛bn｝的前3项的和为一，求数列｛an｝的首项⑷和公差d17.已知递增等比数列｛an｝满足勺+色+為二28,且冬+2是们，。4的等差屮项(1)求｛色｝的通项公式色；(2)若bn=

5、anloglaw,S”詁+$+・・•+饥,求Sn+H•2M+1>30成立的〃的最小值。218.设数列｛%｝的前〃项和为S”.已知坷=0,勺*严S”+3",hgN*.(1)设b”=S”—3",求数列｛仇｝的通项公式;(2)若张*求a的取值范围.19.己知数列｛〜｝的询5项和记为S“，Sn=-(an-)(hgN+)(1)求al9a2；(2)求证:数列｛色｝是等比数列;(3)求出S”关于〃的表达式。20.已知递增的正项等比数列｛色｝中,a5-a｛=15,tz4-a2=6若数列｛c”｝满足cw=—,an(1)求d”，Sn；(3)若｛c。｝

6、其前m项和为7；试比较7；与.2的大小.等比数列参考答案练习题：1~10CBADAACDBC解析：8.数列有〃+4项10・因数列仏”｝为等比，则%=2广、,因数列｛色+1｝也是等比数列，则(%+1+1)2=a+l)(a“+2+1)=>an+l2+2色+严色％+2+%+d”+2=>an+%+2=2«n+l=>%(1+g，-2q)=0=><7=1即匕=2,所以S„=2n,故选择答案C。°15rtv111.24、612.5.13.—.14.—,—―2T47；13•解析由atl+2+eift+l=6an得：q,,+]=6qn~l,即q2+^

7、-6=0,q>0,解得：q=2,乂=所以,1-215~215.解：(1)由+2,则血=%】+S+l)+2=(2色+斤+1)+〃+3=2(勺+斤+2)=£bnan+〃+2a”+〃+2%+"+2乂勺=q+3=4,故｛化｝是首项为4,公比为2的等比数列,(2)由(1)得bn=4-2,,_1=2w+,,/.an=2n+,-n-2故S“=纠+@+…+匕=(22+23+・・・+2'凶)一(1+2+3+・・・+力一2〃=22(2—1)〃S+1)2兀二2⑷巾+5)4-2-12n~~2-16.解：(1)设{。”}公差为d(dHO),由lg«plg6[

8、2,lga4成等差数列，得21现=临®+览偽即居=a{a4f:.(ax+t/)2-aax+3d)，化简得=a}d，故d=a}于是an-nd,则bn=——ar1~TdTd2n+]d—士。故｛仇｝是以丄为首项,公比为丄的等比数列。2d2