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《731、732第2课时组合活页作业6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、活页作业（六）组合数的应用以础巩固一、选择题1.9件产品屮，有4件一等品，3件二等品，2件三等品.现在要从中抽1114件产品，抽11!产品中至少有2件一等品的抽法种数为（）A.81B.60C.6D.11解析：分三类.第一类，恰有2件一等品，有=60种取法；第二类，恰有3件一等品，有C：C!=2O种取法；第三类，恰有4件一等品，有C；=l种取法.・・・抽法种数为60+20+1=81.答案:A2.以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（）A.70个B.64个C.58个D.52个解析：・.•四个顶点共面的情况有6个表面和6个对角面，共12个，.••共有四面体（^一
2、12=58个.故选C.答案：C3.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有（）A.16种B.36种C.42种D.60种解析：若选择了2个城市，则有dcjA?=36种投资方案；若选择了3个城市.，则有C；A=24种投资方案.因此共有36+24=60种投资方案.答案：D4.将1,2,3填入3X3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图所示是一种填法，则不同的填写方法共有（）I2
3、3
4、I丨A.6种B・12种C.24种D.48种解析：第一步，确定第一行，有A扌种填法.第二步，确定第一列，有.A舟种
5、填法，这吋剩下的空格就唯一确定了.所以有AyA2=12种填法.答案：B二、填空题5•甲、乙、丙三名同学选修课程，在4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有种.解析：甲选修2H,有&=6种选法；乙、丙各选修3门，各有C】=4种选法.由分步乘法计数原理得，共有6X4X4=96种选法.答案：966.某单位有15名成员，其屮男性10人，女性5人•现需要从屮选出6名成员组成考察团外出参观学习.如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，那么此考察团的组成方法种数是.解析按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则需从10名男性中抽取4人，5名女性中抽取2
6、人，共有C；oC：=2100种抽法.答案：2100三、解答题7.空间有10个点，其中有5个点共面（除此之外再无4点共面），以每4个点为顶点作一个四面体，问一共可作多少个四面体？解：不考虑任何限制，10个点可得C；（）个四面体.由于有5个点共面，这5个点中的任意4个点都不能构成四面体，共有C?种情形.所以构成四面体的个数为Ch）-C5=210-5=205.8.有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学.求在下列条件下，各有多少种分法.（1）甲得4本，乙得3本，丙得2本：（2）—人得4本，一人得3木，一人得2木.解：（1）分三步完成.第一步，从9本不同的书「中
7、，任取4本分给甲，有V种方法；第二步，从余下的5本书中，任取3本给乙，有住种方法；第三步，把剩下的书给丙，有&种方法.・•・不同的分法共有1260种.（2）分两步完成.第一步，按4本、3本、2本分成三组，有C9C5C2种方法；第二步，将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人，有足种方法.・・・不同的分法共有C：©&A#=7560种.后饨提升一、选择题1.在某种信息传输过程屮，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息.若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为()A.10B.11C.12D.15解
8、析：与信息0110至多有两个位置上的数字对应相同的信息包括三类.第一类，与信息011()只有两个对应位置上的数字相同，有C4=6个；第二类，.与信息0110只有一个对应位置上的数字相同，有c[=4个；第三类，与信息0110没有一个对应位置上的数字相同，有&=1个.・・・与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息有6+4+1=11个.答案：B1.将标号为1,2,10的10个球放入标号为1,2,10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与英所在盒子的标号不一致的放入方法种数为()A.120B.240C.360D.720解析：先选出3个球，有
9、C%=120种方法，不妨设为1,2,3号球，则这3个号码放入标号不，一致的盒子中有2种不同的放法，即1,2,3号盒中能放的球为2,3,1或3,1,2.故共有120X2=240种方法.答案：B二、填空题2.若从1,2,3,…，9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有种■解析：对于4个数之和为偶数，可分三类.第一类，4个数均为偶数，有C?种取法；第二类，2个数为偶数，2个数为奇数，有种取法；第三类，4个数均为奇数，有C?种取法.由分「类加法计数原理，可得不同的取法共有C；+C]C；+C：=66种…答案：663.已知直线号+扌=1(“b是非
10、零常数)与圆?+/=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整
