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《74第2课时二项式定理活页作业8》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、活页作业（八）二项式系数的性质以础巩固则展开式中兀的系数为（）A.150B.-150C.120D.-120解析：由已知条件知，4〃一2"=240,解得/z=4.所以7；.+l=Ci(5x)4r=(-l)r54_rC^4-y,令-2=],得厂=24=150*答案：A若（丘+占）"的展开式中只有第6项的系数最大，则不含兀的项等于（A.120B.210C.416D.461解析：由已知得，第6项应为中间项，则令3O-5r=O,得厂=6,・・心=厲0=210.答案：B3.在@一泸的展开式中，下列说法错误的是（）A.展开式中的二项式系数之和为1024B.展开式中第6项的
2、二项式系数最大C.展开式中笫5项或第7项的二项式系数最大D.展开式中第.6项的系数最小解析：根据二项式系数的性质进行判断.由二项式系数的性质知，二项式系数之和为2",故选项A正确；当料为偶,数时，二项式系数最大的项是中间一项，故选项B正确，选项C错误；第6项的系数是负数，又第6项的二项式系数最大，故第6项的系数最小，故选项D正确.答案:C4.&“+C扌“+…+C需的值为（）A.2"B.2n_,C.2"—1D.22w_1-1解析：（1+x）2n=C2,,+C2,^+C2ZIx2+C^/X3H令兀=1,得（X+CL+氏+••・+&T+&：=2叫令%=—1,得Co
3、,,—cL+cLc聖^+c芻=o.两式相加并整理,得氏+C打+…+&；；=于—1=2加-
4、—1.答案：D二、填空题5.已知（J+x-3的展开式中各项系数的和是128,则展开式中?的系数是（用数字作答）.解析：•・•（』+r4）'的展开式中各项系数和为128,・••令x=l,得所有项系数和为2"=128,即n=l.设该二项展开式中的第厂+1项为7；+1,63一1"则rz.+1=c；y）7_r-Q4）=c^x解析：令x=0,得他=4叫令X=—1,得的―。[+。2r+dlO=l・故d]—他+如―。4的―。10=4"—1.答案:410-1三、解答题7.对二项式（l-
5、x）'°,展开式的中间项是第儿项？写出这一项.求展开式屮各二项式系数Z和.求展开式中除常数项外，其余各项的系数和.解：（1）展开式共11项，中间项为第6项，7^=C〔o（—兀）'=—252x‘.（2）C?o+C；o+Cfo+-+C；g=2io=l024.（3）设（1—兀）"=do+dI兀+Cl2JC~6/i（）X10.令兀=1,得0（）+匕1+。2G
6、（）=0；令x=0,得g（）=1..•・0]+口2+…+dl0=—1•8.设（1—2x）2O15=（7o+tZ
7、^+Cl2^H02015•兀R）.（1）求山+如+俠02015的值；⑵求Sol+911+1倒1T
8、1。20151的值..63—1”当一=5,即r=3时，F项的系数为档=35.答案：356.若（5兀+4）"=do+dix+a（）x[Q则⑦一他+心一他的一Gio=令x=,得a()+ai+a2+u3-«20i5=(—1)2°15=—1-②由②一①，得2(«1+如+(/502015)=—1—32015,_32015二d.I+如+。2015=5•(2)・・・7；+
9、=(^015・12皿丁(—2x)'=(—2)'Coi5・F,・・・他+1<0伙WN),吆>0伙UN).・・・
10、他
11、+
12、。11+
13、如1+1如1020151=的—的+。2一。3«2015=32015.
14、后饨提升一、选择题1.若(x+3yf的展开式屮各项系数的和等于(7°+卵°的展开式屮二项式系数的和，则〃的值为()A.15B.10C.8D.5解析：由于(7d+»°的展开式中二项式系数的和为C?o+-+c!8=210,令(x+3)y中x=)=1,则由题设知，4M=210,即22,,=210,解得«=5,答案：D2.若(、斤+和"展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式的常数项是()A.360B.18()C.90D.45解析：展开式中只•有第6项的二项式系数最大，则展开式总共11项，所以77=10,通项公式为7}.+i=Go@)H・gy=C[o2S5—务.
15、所以r=2时，常数项为180.答案：B二、填空题3.设(2+l)(2x+l)9=a()+di(兀+2)+a2(x+2)?+…+曲1](兀+2)",贝ij^0+01+02+…+dii的值为.解析：令x=-l,则原式可化为[(-l)2+l][2x(-l)+l]9=-2=a0+^(2-l)+a2(2-I)2+•••+€/ii(2—I)11,・：q)+d]+他+…+dii=—2.+a“=243,故n=5.10-5r设第r+1项为常数项，则第r+1项为C$2"所以―=0.解得厂=2.所以常数项为C?22=40.答案：40三、解答题5.已知(I+3兀2)"的展开式中，各
16、项系数和比它的二项式系数和大992.(1)求展开式中
