第5章 电路的暂态过程分析

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1、第5章电路的暂态过程分析第5章电路的暂态过程分析第五章电路的暂态过程分析二、过渡过程产生的原因。一、什么是电路的暂态过程(1).电路内部含有储能元件L、M、CK未动作前K接通电源后很长时间能量的储存和释放都需要一定的时间来完成t=0RiRi(2).电路结构、状态发生变化+K+i=0++i=0支路接入或断开，参数变化(换路)_USC_uCuC=0_USC_uCuC=Us三、动态电路与稳态电路的比较：ucU稳态分析动态分析USS动态电路：含有动态元R恒定或周期性激励任意激励?i件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一换路发生很长时间后重新达换路发生后的整个变化过程0t

2、个变化过程才能达到新到稳态初始状态t1新稳态的稳态。微分方程的特解微分方程的通解过渡状态代数方程微分方程上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。第5章电路的暂态过程分析第5章电路的暂态过程分析§5-1电容与电感元件二、电感元件交链的磁通链与产生该磁通的电流的关系可用在Ψ-i平面一、电容元件上可用一条曲线表示，则称该二端元件为电感元件。电荷量q与两极之间电压的关系可用在q-u平面上可用一条F(t)Ny(t)=Lit()曲线表示，则称该二端元件称为电容元件。qCdydit()iu()tL==dtdtii(t)_+u(t)–+udqdu任何时刻，电感i==CiLFq(t)

3、=Cu(t)dtdt元件两端的电压当u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；i与该时刻的电流+u_变化率成正比。u，i为非关联方向时，i=–Cdu/dt。第5章电路的暂态过程分析第5章电路的暂态过程分析y韦安（y~i）特性iL§5-2换路定则与初值的确定a0i基本概念：f(t)_+u设换路在t=0时刻进行。t二.线性电感电压、电流关系：t=0+与t=0-的概念0-00+由电磁感应定律与楞次定律ifi,f右螺旋di0-换路前一瞬间0+换路后一瞬间+–e,f右螺旋e=-Ldtueu,e一致f(0-)=limft()f(0+)=limft()dit®0t®0–+u=-e=

4、Lt<0t>0u,i关联dt初始条件为t=0+时u，i及其各阶导数的值。第5章电路的暂态过程分析第5章电路的暂态过程分析一、换路定则一、换路定则di1t1t110-t+u=LLi(t)=u(x)dxi+u(ti)=(xx)d=+ii(x)dx(xx)diLLò-¥uC_CCCò-¥CCòò-¥0-u_LdtL1t110-ti(t)=+uu(x)dx(xx))d=+uiC(0-)ò(xx)dLòò-¥00LL-C-10+1tt=0+时刻uCC(0+-)=+ui(0)ò(xx)d=+iL(0-)ò0ud()xxC0-L-10+当i(x)为有限值时t=0+时刻iLL(0

5、+-)=+iu(0)ò(xx)dC0-0+u当u(x)为有限值时òid(xx)0®C(0+)=uC(0-)电荷守恒0-iL(0+)=iL(0-)磁链守恒注意换路结论：换路瞬间，若电容电流保持为有限值，结论：换路瞬间，若电感电压保持为有限值，定律成立则电容电压（电荷）换路前后保持不变。则电感电流（磁链）换路前后保持不变。的条件第5章电路的暂态过程分析第5章电路的暂态过程分析二、电路初始值的确定二、电路初始值的确定例：求iC(0+)i10k求初始值的步骤：10k(1).由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0-)和iL(0-)。+40k++u+10V_uC10V_40

6、kC––(2).由换路定律得uC(0+)和iL(0+)。K(t=0)iCi10k(3).画0+等值电路。解：(1).由0-电路求uC(0-)或iL(0-)++a.换路后的电路uC(0-)=8V10V_8V_b.电容（电感）用电压源（电流源）替代。(2).由换路定律iCuC(0+)=uC(0-)=8V0+等效电路(4).由0+电路求各变量的0+值。(3).由0+等效电路求iC(0+)iC(0+)=(10-=8)/100.2(mA)iC(0--)=0iC(0+)第5章电路的暂态过程分析第5章电路的暂态过程分析二、电路初始值的确定§5-3一阶电路的零输入响应例：t=0时

7、闭合开关k,求uL(0+)零输入响应：激励(独立电源)为零，仅由储能元件初始储能作1W4W1W4W用于电路产生的响应。+L+++K(t=0)i10V_KuL10V2AuL一、一阶RC电路的零输入响应i–_–++L已知uC(0-)=U0，求uC(t)。C_uCR_uR100+电路解：开关未闭合时：iAL(0-)2==解：KVL方程：du14+i=-CC-uu+=0dt由换路定律：iL(0+)=iL(0-)=2ARC代入得：uR=RiduuVL(0+)=-2´48=-RCuC+=0CdtuuLL(0-+)==0(0)0´uUC(0)+=0第5章电路的暂态过程分析第5章

8、电路的暂态