阶电路暂态过程时域分析.ppt

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1、一、动态电路第九章一阶电路暂态过程时域分析9-1暂态过程的基本概念储能元件(L、C)称为动态元件━━特性方程为微分形式含有动态(储能)元件(L、C)的电路━━电路方程为微分方程若电路方程为n阶微分方程，则该电路称为n阶电路在一定条件下事物处于稳态，当条件改变为另一条件，则事物将运动到另一稳态。如电动机在通电条件下，以额定转速运转，若突然断电，则电动机将运行到静止状态（另一稳态）但从额定转速状态到静止状态的转变不是瞬间就能完成，而是要经历一个过程（暂态过程）。结论：1在动态电路中，换路时电路一般不能从原状态突变到另一状态，需要经历一个过程，

2、即过渡过程（暂态过程）1.换路二、换路及电路的稳态、暂态概念─电路结构或参数发生改变所引起电路的变化t<0:稳态0t0:稳态2.稳态─电路的结构或参数保持不变的状态3.暂态─介于原稳态和新稳态之间的状态4.换路时刻：t=0t=0-─换路前最终时刻t=0+─换路后最初时刻任务─分析计算暂态过程的电流、电压、功率[0-,0+]─换路瞬间t=0原稳态新稳态t0uc,it0?暂态?uci2若iC有限，则：uC(0+)=uC(0-)9-2初始条件其余电量及导数在t=o+时的值独立初始条件非独立初始值条件电路变量（电流、电压）及其

3、导数在t=0+时的值:一、独立初始条件的计算q(0+)=q(0-)若uL有限，则：iL(0+)=iL(0-)Ψ(0+)=Ψ(0-)一、独立初始条件的计算换路定则：uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)q(0+)=q(0-)Ψ(0+)=Ψ(0-)或结论：换路瞬间，电容电压（电荷）换路前后保持不变。电感电流（磁链）换路前后保持不变。（意义）32.由等效电路求所需各变量0+时刻的值二、非独立初始条件的计算1.画出t=0+时的等效电路电容用电压为uC(o+)的电压源替代电感用电流为iL(o+)的电流源替代电路其余结构不变一、独立初始

4、条件的计算换路定则：uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)q(0+)=q(0-)Ψ(0+)=Ψ(0-)或4求初始值:uC(0+),iL1(0+),iL2(0+),iC(0+),uL1(0+),uL2(0+)例:图示电路,t<0电路处于稳态,t=0时开关闭合。解：①求独立初始条件:uC(0+),iL1(0+),iL2(0+)②求非独立初始条件:iC(0+),uL1(0+),uL2(0+)t=0+时刻的等效电路画出t=0+时的等效电路5一.RC电路t>0:9-3暂态过程的基本概念t=0t<0时,电路处于稳态,t>0+时,求:uC

5、(t),i(t),uR(t),设：uC(t)=uC'+uC"特解通解特解:通解:稳态分量暂态分量tuC,iOI0USuCU0i令=RC一时间常数暂态过程的时间为无限长,t0235I00.37I00.14I00.05I00.007I0时间常数的大小可衡量电路暂态过程时间的长短暂态时间:[3~5]大小6t=0tuC,iOI0USuCU0i大小结论：①过渡过程响应=稳态分量+暂态分量②稳态分量暂态分量②暂态分量按指数规律衰减③时间常数反映暂态过程的快慢⑤三要素公式Req─从动态元件(电容或电感)两端等效的无源一端口网络

6、的等效电阻7例:电路如图所示,t<0时电路处于稳态。t=0时K1打开,K2闭合。求:uC,iC,i.解：①求初始条件:uC(0+),iC(0+),i(0+)画t=0+时的等效电路,求:iC(0+),i(0+)t=0+时的等效电路②求稳态值:uC',iC',i'③求时间常数:Req=ReqC=(2+3//6)0.5=2s注意:不需所有响应都用三要素公式来求！O1i18例电路如图所示，t<0时电路处于稳态。求t≥0时iL，uL，i1=?解：①求初始条件:iL(0+),uL(0+),i1(0+)画t=0+时的等效电路,求:uL(0+),i1(

7、0+)③求时间常数:=L/Req=1/3//6=0.5s②求稳态值:uC',iC',i'O129例:图示电路，C=0.001F,uS=90cos50tV,uC(0-)=10V,求t>0时，iC=？用三要素法①求初始条件:iC(0+)画t=0+时的等效电路,求:iC(0+)t=0+时的等效电路③求时间常数:=ReqC=0.001×30//60=0.02s②求稳态值:iC'稳态电路是正弦交流电路，需用相量法求解稳态电路109-4零输入、零状态响应与全响应全响应:US≠0,U0≠0零状态响应:激励不为零,储能元件初始状态为零(uC(0+),

8、iL(0+)=0)所产生的响应全响应:激励和储能元件初始状态均不为零所产生的响应t=0零输入响应:激励为零,储能元件初始状态不为零(uC(0+),iL(0+)≠0)所产生的响应零输入响应:US