线性动态电路暂态过程的时域分析ppt课件.ppt

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1、第十章线性动态电路暂态过程的时域分析第十章线性动态电路暂态过程的时域分析10.1动态电路的微分方程10.2电路的换路10.3一阶电路的零输入响应10.4一阶电路的零输入响应10.5一阶电路的全响应第十章线性动态电路暂态过程的时域分析电阻电路：电路中仅由电阻元件和电源元件构成。KCL、KVL方程和元件特性均为代数方程。因此描述电路的方程为代数方程。(即时电路)动态电路：含储能元件L(M)、C。KCL、KVL方程仍为代数方程，而元件方程中含微分或积分形式。因此描述电路的方程为微分方程。(记忆电路)第十章线性动态电路暂态过程的时域分析第十章线性动态电路暂态过程的时域

2、分析动态电路的微分方程如图：当电路中含有储能元件C时：则根据KVL:动态电路的方程为一阶微分方程，称为该电路为一阶电路。ic第十章线性动态电路暂态过程的时域分析一阶电路：一阶微分方程所描述的电路.二阶电路：二阶微分方程所描述的电路.动态电路的阶数：高阶电路：高阶微分方程所描述的电路.LS(t=0)USC+–uCR第十章线性动态电路暂态过程的时域分析含有储能元件的支流电路，当接通很长时间后电路中电压电流恒定不变时，电路方程是代数方程，与只有电阻的静态电路相同，C相当于开路，L相当于短路。但当电路中含有储能元件时，即使电源是直流电源，当电路的电压、电流随时间变化时

3、，电路方程为微分方程。动态电路的特征是当电路的结构或元件参数发生变化时（电源、无源元件的断开、接入），可能使电路改变原来的工作状态，而转向另一个工作状态，这种转变往往需要经历一个过程，在工程上称为过渡过程。一阶动态电路可用经典法求解，即直接从电路的时域微分方程求解，这种方法称为时域分析法。第十章线性动态电路暂态过程的时域分析电路的换路无源或是含源的动态电路，若电路接通后很长时间，则称电路达到了稳态。如果电路发生某些变动（电路参数变化、接法改变），原有稳态就会被破坏，一般需经过相当长的时间才能达到新的稳态。这种介于两种稳态之间的变化过程叫做过渡过程（暂态），引起

4、过渡过程的电路的变化或电源的改变，统称为换路。第十章线性动态电路暂态过程的时域分析换路：电路状态的改变。如：1.电路接通、断开电源2.电路中电源参数值的升高或降低3.电路中元件参数的改变过渡过程是一种自然现象，对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；不利的方面，如在暂太过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，只是设被损坏，必须采取防范措施。换路后，电路中的电压、电流在过渡过程期间，从“旧稳态”进入“新稳态”，此时电压、电流都处于暂时的不稳定状态，所以过渡过程又称为电路的“暂态过程”。第十章线性动态电路暂态过程的时域分

5、析电路状态变化是引起过渡过程的根本原因，当稳定状态改变时，储能元件的电场或磁场能量将发生变化，这种变化不会是某一瞬间的突变。因此电路的状态改变一般需要经过一段时间。但纯电阻电路没有储能元件，状态的改变可以瞬间完成，不必经过过渡过程。用经典法求解常微分方程时，必须根据电路的初始条件来确定解答中的积分常数。第十章线性动态电路暂态过程的时域分析初始条件：对于n阶电路，电路中所求变量及其（n-1)阶导数在t=0+时的值，也称初始值。其中独立电源初始值除外，电容电压、电感电流的初始值都称为独立的初始条件。为了方便，通常取换路的瞬间作为计算时间的起点，即认为t=0时换路，

6、换路前的终了时刻记为t=0-，换路后的起始时刻记为t=0+，假设换路是瞬间完成的，0-与0+均趋于0。第十章线性动态电路暂态过程的时域分析换路定律从能量积累的角度解释换路定理：自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或释放需要一定的时间，所以电容C储存的电场能量:Wc不能突变uc不能突变电感L储存的磁场能量:WL不能突变iL不能突变第十章线性动态电路暂态过程的时域分析根据储能元件能量不能突变的道理，在换路瞬间的电场能量与电感的磁场能量不能突变，故电容电压和电感电流都不会发生突变，在换路后的初始时刻仍能维持换路前终了时刻的值。此结论称为换路定律第十章线性动态电

7、路暂态过程的时域分析对于电容C来说，换路定理可描述为：在0+瞬间，电容C相当于“理想电压源”若uc(0-)=U0,则电压源的电压=U0对于电感L来说，换路定理可描述为：在0+瞬间，电感L相当于“理想电流源”若iL(0-)=I0,则电压源的电压=I0第十章线性动态电路暂态过程的时域分析因此由换路前uc和iL的终了值，可求出他们在换路后的初始值，即换路后电路过渡过程的初始条件，由此可以确定常微分方程解的积分常数。换路定律只说明与储能有直接联系的uc和iL在换路瞬间不发生突变，但其它电压、电流可能发生突变。如需求这些量在t=0+时的值，必须根据uc(0+)和iL(0

8、+)按换路后的电路确定。第十章线性动态