动态电路时域分析课件.ppt

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1、1.理解动态元件（电感元件、电容元件）性质、作用；2.掌握换路概念、换路定则和三要素法分析一阶线性电路的方法；3.能运用换路定则分析一阶动态线性电路变化规律及应用。动态电路时域分析学习目标在含有电容、电感等储能元件的电路中，能量的积累和释放都需要一定的时间。储能不可能跃变，需要有一个过渡过程。描述动态电路的数学模型通常是线性常微分方程。如果电路方程是一阶微分方程，则相应的电路就称为一阶电路。如果是二阶或高阶微分方程，则相应的电路就分别称为二阶电路或高阶电路。一阶电路是工程中最常见和最简单的动态电路。课题一动态元件与换路1.1电感元件1.电感元件的图形、文字符号实际的电感元件通

2、常是由导线绕成线圈而成，故实际电感器件被称为电感线圈。电感线圈是根据电磁感应原理制成的器件，具有限流、滤波、励磁、调谐等作用。图3-1（a）所示为常见电感器件，图3-1（b）所示为电感器件的图形符号。（a）（b）图3-1常用电感线圈及其图形符号电感是指单位电流流经电感线圈所产生的磁链。其定义式为电感的单位为亨利，简称亨（H）。此外，常用电感的单位还有毫亨（mH）和微亨（）。2.电感元件的特性在电压和电流关联参考方向下，电感元件上的电压和电流的关系为理想电感元件是一种储能元件，且能量的储存和释放是可逆的。（3-1）电流流过电感便产生了磁场，磁场能的大小为（3-2）1.2电容元件

3、1.电容元件的图形、文字符号图3-2（a）所示为常见电容元件器件，图3-2（b）所示为电感器件的电路图形符号。（a）（b）图3-2电容元件及其图形符号电容就是用来衡量电容器储存电荷多少的物理量，以C表示，其定义式为电容的单位为法拉(F)。此外，常用单位还有微法()、皮法()等，它们之间的换算关系为2.电容元件的特性在关联参考方向下，电容两端的电压与电流的关系为理想电容元件能实现电场能和电能进行相互转换，是一种储能元件，且能量的储存和释放是可逆的。（3-3）当电容两端加电压时，便产生了电场，电场能的大小为（3-4）1.3换路定则与初始值在换路的瞬间，电容元件的电压不能跃变；电

4、感元件的电流不能跃变，这一规律称为换路定则。那么换路定则可以表示为换路定则是分析电路暂态过程的一个重要依据。可根据定则来确定换路瞬间电路的电压和电流值，即暂态过程的初始值。（3-5）求初始值的一般步骤：（1）由换路前电路（稳态）求和；（2）由换路定则得和；（3）画出时的等效电路：相当于电压源；相当于电流源；电压源或电流源的方向与原电路假定的电容电压、电感电流的参考方向相同。由此时的等效电路进而求得其他元件的初始值。【例3.1】如图3-3（a）所示电路中，，开关S原处于位置1，电路达到稳态。试求S由位置1转接到位置2时，电路中的电压和电流的初始值。（a）换路前电路（b）换路后

5、等效电路图3-3例3.1图解：选定有关电压和电流的参考方向如图3-3所示。由于电容在直流稳定状态下相当于开路，所以首先求换路前电容的电压时的等效电路如图3-3（b）所示，根据换路定则得根据KVL得所以对则有1．一阶电路的零输入响应一阶线性电路中，若仅有储能元件的初始储能所激发的响应，称为一阶电路的零输入响应。拓展视野一阶电路的响应（1）RC电路的零输入响应在图3-4所示的电路中，开关S在位置1时，电源对电容C充电且已达到稳态，此时的电容电压。若在时把开关S从位置1扳到位置2，电路输入信号为零，进入过渡过程。图3-4RC电路的零输入响应（a）电路图（b）换路瞬间等效电路根据KVL

6、，可得将代入上式得当电路的初始值时，电容上的响应电压为（3-6）电容上的电流为零输入响应时，电容上的电流、电压曲线如图3-5所示。时间常数的大小直接影响及的衰减快慢。越大，衰减的越慢，暂态时间就越长。RC称为时间常数，以表示，单位为秒（s），即（3-7）（3-8）将式3-8代入式3-6、3-7，可表示为图3-5RC电路的零输入响应波形iC（uC）tiCuCU0iC(0+)0τ0.368US【例3.2】如图3-6所示，已知开关S原处于位置1，电路达到稳态，，。试求S由位置1转接到位置2经过20时的电压和电流i各为多少？图3-6例3.2图将分别代入，，得解：（2）RL电路的零输入响

7、应RL电路的零输入响应是指电感元件放电过程。图3-7所示电路中，开关S闭合前电路已经达到稳态。若在时开关S闭合，电路的初始值。根据KVL，得：将，代入上式可得电感上的响应电压为（3-10）-RL电路的时间常数，单位是秒（s）。它的大小同样反映了RL电路衰减快慢程度。当电路的初始值时，电感上的响应电流为（3-9）tiL(uL)uLiLI0RiL(0+)0τ0.368I0图3-7RL电路图3-8电感上零输入响应电流、电压的曲线电感上零输入响应时的电流、电压的曲线如图3-8所示。（