电路的暂态过程分析

《电路的暂态过程分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章电路的暂态过程分析初始状态过渡状态新稳态t1USuct0?动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。iKCuC+_Ri+_USt=0一、什么是电路的暂态过程K未动作前i=0uC=0i=0uC=UsK接通电源后很长时间CuC+_Ri+_US二、过渡过程产生的原因。(1).电路内部含有储能元件L、M、C能量的储存和释放都需要一定的时间来完成(2).电路结构、状态发生变化支路接入或断开，参数变化(换路)三、动态电路与稳态电路的比较：换路发生后的整个变化过程动态分析微分方程的通解任意激励微

2、分方程稳态分析换路发生很长时间后重新达到稳态微分方程的特解恒定或周期性激励代数方程一、电容元件§5-1电容与电感元件uCi+_qi电荷量q与两极之间电压的关系可用在q-u平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件称为电容元件。当u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联方向时，i=–Cdu/dt。二、电感元件+–u(t)i(t)(t)NuLi+_任何时刻，电感元件两端的电压与该时刻的电流变化率成正比。i交链的磁通链与产生该磁通的电流的关系可用在Ψ-i平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件为电感元件。韦安（~i）特性i0二.线性电感电压、电流关系：由电磁感

3、应定律与楞次定律i,右螺旋e,右螺旋u,e一致u,i关联i+–u–+euLi+_§5-2换路定则与初值的确定t=0+与t=0-的概念设换路在t=0时刻进行。0-换路前一瞬间0+换路后一瞬间初始条件为t=0+时u，i及其各阶导数的值。0-0+0tf(t)基本概念：一、换路定则t=0+时刻当i()为有限值时uC(0+)=uC(0-)电荷守恒结论：换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。CuC+_i当u()为有限值时iL(0+)=iL(0-)磁链守恒结论：换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。Lu+_iL

4、t=0+时刻注意换路定律成立的条件一、换路定则求初始值的步骤：(1).由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0-)和iL(0-)。(2).由换路定律得uC(0+)和iL(0+)。(3).画0+等值电路。(4).由0+电路求各变量的0+值。b.电容（电感）用电压源（电流源）替代。a.换路后的电路二、电路初始值的确定(2).由换路定律uC(0+)=uC(0-)=8V0+等效电路(1).由0-电路求uC(0-)或iL(0-)uC(0-)=8V(3).由0+等效电路求iC(0+)iC(0--)=0iC(0+)例：求iC(0+)+–uC+_10V10kiCK(t=0)i40k+–

5、uC+_10V10k40k+_10V10k+_8ViiC解：二、电路初始值的确定iL(0+)=iL(0-)=2A例：t=0时闭合开关k,求uL(0+)0+电路开关未闭合时：由换路定律：L+–uL+_10V41KiL解：+–uL+_10V412A二、电路初始值的确定零输入响应：激励(独立电源)为零，仅由储能元件初始储能作用于电路产生的响应。一、一阶RC电路的零输入响应§5-3一阶电路的零输入响应已知uC(0-)=U0，求uC(t)。K(t=0)CuC+_RuR+_i解：KVL方程：uR=Ri代入得：一、一阶RC电路的零输入响应已知uC(0-)=U0，求uC(t)

6、。K(t=0)CuC+_RuR+_i解：设特征方程：RCp+1=0代入：特征根一、一阶RC电路的零输入响应已知uC(0-)=U0，求uC(t)。K(t=0)CuC+_RuR+_i解：设代入：初始值uC(0+)=uC(0-)=U0A=U0一、一阶RC电路的零输入响应K(t=0)CuC+_RuR+_i电压、电流以同一指数规律衰减，衰减快慢取决于RC乘积令=RC：一阶电路的时间常数tU0uC0I0ti0时间常数的大小反映了电路过渡过程时间的长短。=RC大小电压初值一定：R大（C不变）i=u/R放电电流小放电时间长U0tuc0小大C大（R不变）w=0.5Cu2储

7、能大过渡过程时间的长过渡过程时间的短一、一阶RC电路的零输入响应K(t=0)CuC+_RuR+_i二、一阶RL电路的零输入响应i(0+)=i(0-)=+_KLuL+_iUS(t=0)R1R相同形式的方程具有相同形式的解。求iL(t)。解：特征方程Lp+R=0特征根p=由初始值i(0+)=I0确定积分常数AA=i(0+)=I0或：二、一阶RL电路的零输入响应+_KLuL+_iUS(t=0)R1R求iL(t)。解：令=L/R,称为一阶RL电路时间常数电流初值i(0)一定：-RI0uLtI0ti0大放电慢L大起始能量大R小放电过程消耗能量小