长郡中学高一入学分班考试测试卷 (5)

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1、测试卷5一、选择题1.若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的边数是（）A.7B.8C.9D.102.方程的正整数解有（）个A.1B.2C.3D.43..如图5-1所示，D是△ABC的边AB上的点，且BD=3AD，已知CD=10,那么BC边上的高AE等于（）A．9B.6C.12D.84.化简的结果是（）A.B.C.0D.无法化简5.如图5-2所示，在△ABC中，M为BC中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10,AC=166，则MN等于（）A.2B.2.5C.3D.3.56.某手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30时与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间是10：50时

2、，准确时间应该是（）A.11:10B.11:09C.11:08D.11:077.:一次函数与二次函数在同一直角坐标系中的图像可能是（）8.给定下列命题：①三点确定一个团；②平分弦的直径垂直于该弦，并且平分该弦所对的两条弧；③对角线相等的四边形是矩形；④如果顺次连接梯形四条边中点所得的图形是菱形，那么这个梯形是等腰梯形。其中真命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题9.一元二次方程有实数根的k的取值范围是______________.10.如图5-3所示，当半径为30cm的转动转轮过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为_______________cm.11.如果两圆

3、的半径分别为R，r，圆心距为d。当R>r，且d²+R²-r²=2Rd时，两圆的位置关系为_____________.12.已知二次函数与反比例函数的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是，则m的值是____________.13.若关于x的二次式是完全平方式，则m=___________.14.计算：15.如图5-4所示，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为75°，梯子顶端距地面的垂直距离MA为5m，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB是____________m。16.方程组：的解是_____________.三、解答题17.某

4、厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg,乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元。⑴按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来。⑵设生产A、B两种产品总利润是y元，其中一种产品的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明⑴中的哪种生产方案获得的总利润最大？最大利润是多少？18.已知：如图5-5所示，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。⑴求证：△

5、ABE∽△DBC.⑵已知BC=,CD=求的值及AB的长。19.已知抛物线与x轴交于两点与y轴交于点C，且AB=6.⑴求抛物线和直线BC的解析式.⑵在图5-6给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线BC的图像。⑶若⊙P过A、B、C三点，求⊙O的半径。⑷抛物线上是否存在点M，过点M作MN⊥x轴于点N，使△MBN被直线BC分成面积比为1：3的两部分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。