长郡中学高一入学分班考试测试卷 (21)

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1、测试卷21一、选择题。1.等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（）A.10B.11C.10或11D.不能确定2.如图21-1所示，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使A点落在点A处，已知OA=，AB=1,则点A的坐标是（）A．（B.C.D.3.王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）A.150mB.C.100mD.4.如图21-2所示，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×7方格纸中的格点，为使△DE

2、M∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（）A.FB.GC.HD.K5．已知二次函数图像的图像如图21-3所示，则下列关系式正确的是（）A．B.C.D6.如图21-4所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P是CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R，则PQ+PR的值是（）A.B.C.D.7.四边形四条边长分别为其中为对边，且则这个四边形一定是（）A.平行四边形B.两组对角相等的四边形C.对角线垂直的四边形D.对边相等的四边形8.如图21-5所示，△AB

3、C中，M、N把BC三等分，E是AC上的中点，AM、AN分别交BE于G、H，则BG:GH:HE等于（）A.3:2:1B.4:3:1C.5:3::2D.5：3：1二、填空题9.如图21-6所示，在△ABC中，∠A=55°，H为三条高的交点，则∠BHC=_____________.10.关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______________.11.若则12.盒子里装有大小形状相同、质地均匀的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回后搅匀，再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的概

4、率是______________.13.如图21-7所示，在直径为6的半圆弧AB上有两动点M，N，弦AM、BN相交于P，则AP·AM+BP·BN的值为_______________.14.已知在中，∠ACB=90°,BC=3,AC=4,P是AB上的点，则点P到AC，BC的距离乘积的最大值为_____________.15.已知，且。16.如图21-8所示，矩形ABCD中，E是BC边上的点，F是CD边上的点，已知则三、解答题17.某企业有九个生产车间，现在每个车间原有产品一样多，每个车间每天生产的成

5、品也一样多，有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品（只原有的和后来生产的）检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去了三天时间；同时，用5天的时间，B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品。如果每个检验员的检验速度一样，每个车间原有成品为a件，每个车间每天生产b件成品。（1）试用a、b表示B组检验员检验的成品总数。（2）求B组检验员的人数。18.已知：如图21-9所示，⊙O与⊙O’内切于点B，BC是⊙O的直径，BC=6，BF为⊙O’的直

6、径，BF=4，⊙O的弦BA交⊙O’于D，连接DF、AC、CD.（1）求证：DF//AC。（2）在∠ABC等于多少度时，CD与⊙O’相切？并证明你的结论。（3）在（2）的前提下，连接FA交CD于E,求AF、EF的长。19如图21-10所示，在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为a，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D在y轴正半轴上。直线OE的解析式为y=2x，直线CF过x轴上一点C且与OE平行，现正方形以每秒的速度匀速沿x轴正方向平行移动，设运动时间为t秒，正方形被夹在直线OE和CF间的部分面积为S

7、。（1）当时，写出S与t的函数关系。（2）当时，写出S与t的函数关系，在这个范围内S有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由。