第04章+静定结构影响线

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1、第四章静定结构的影响线结点荷载作用下梁的影响线；影响线的概念；静力法作影响线；第四章静定结构的影响线学习内容：基本要求：掌握影响线的概念和绘制影响线的方法；熟练掌握静定梁的反力和内力影响线的绘制；了解结点荷载作用下梁的影响线和桁架影响线的绘制；掌握影响量的计算和三角形影响线最不利荷载位置的确定；了解简支梁内力包络图的概念和绝对最大弯矩的计算。静力法作桁架的影响线；机动法作影响线；影响线的应用；简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩。§4–1影响线的概念§4–2静力法作单跨静定梁的影响线§4–3结点荷载作用下梁的影响线§4–4静力法作桁架的影响线§4

2、–5机动法作静定梁的影响线§4–6影响线的应用§4–7简支梁的包络图和绝对最大弯矩第四章静定结构的影响线§4–1影响线的概念第四章静定结构的影响线§4–1影响线的概念1、活载作用下反力与内力的计算特点恒载:可动荷载结构上的荷载活载:移动荷载位置固定位置变化在恒载的作用下，结构的支座反力和任一截面的内力都是固定不变的。在活载的作用下，结构的支座反力和内力都随荷载作用点的移动或荷载分布的变化而变化。为此，需研究荷载位置变化时结构支座反力和内力的变化规律、变化范围及最大值和产生最大值的荷载位置（荷载最不利位置）。§4–1影响线的

3、概念l先研究单位移动荷载作用下的支座反力和内力的变化规律，再根据叠加原理解决多个移动荷载和可动荷载作用下支座反力和内力的计算及最不利荷载位置的确定。活载共性：视为典型荷载即单位移动荷载的组合。2、研究方法FP=1AB1FP=1FRB影响线DyDFP1FP2FP3xO当单位移动荷载(FP=1)沿结构移动时，表示结构上某一量值Z变化规律的图形，称为该量值Z的影响线。影响线的定义：某一支座反力或某一指定截面的内力(M、FQ或FN)在Z的影响线中，横坐标x表示FP=1的位置，纵坐标y表示FP=1作用于此点时Z的数值。例如在FRB影响线中的纵坐标yD

4、表示的是：当FP=1移动到点时，产生的支座反力。DBFP=1为无量纲量，故Z的影响线与量值Z相差一个力的量纲，即反力、剪力、轴力的影响线无量纲，而弯矩影响线的量纲是长度。绘制影响线有两种基本方法：静力法、机动法。§4–2静力法作静定梁的影响线第四章静定结构的影响线x§4–2静力法作静定梁的影响线静力法：以自变量x表示FP=1的作用位置，通过平衡方程，建立指定量值Z与x的函数关系，即影响线方程，从而作出影响线。1、简支梁的影响线FP=1BAl(1)支座反力影响线FRAFRB1FRB.I.L(InfluenceLine)1FRA.I.Lab§

5、4–2静力法作静定梁的影响线(2)剪力影响线x1、简支梁的影响线FP=1BAl1FRB.I.L(InfluenceLine)1FRA.I.LFRBFRAFQCC分段考虑abACBFP=1FQCFP=1在AC段时，取CB段FP=1在CB段时，取AC段MCFRAFRB1a/l1b/lFQC.I.Lab§4–2静力法作静定梁的影响线(2)剪力影响线FQCC分段考虑abACBFP=1FQCMCFRAFRB(3)弯矩影响线MCFP=1在AC段时，取CB段bab/lFP=1在CB段时，取AC段aMC.I.Lx1、简支梁的影响线FP=1BAl1FRB.I.

6、L(InfluenceLine)1FRA.I.LFRBFRA1a/l1b/lFQC.I.Lab§4–2静力法作静定梁的影响线Cbab/laMC.I.LxFP=1BAl1FRB.I.L(InfluenceLine)1FRA.I.LFRBFRA1a/l1b/lFQC.I.L单跨静定梁的影响线特点:(1)反力影响线是一条直线；(2)剪力影响线是两段平行线；(3)弯矩影响线是两条直线组成的折线。§4–2静力法作静定梁的影响线◆弯矩影响线与弯矩图的比较：ab/lMC影响线（m）FP=1xABlabCFP=1kNxABlabCab/lMC图（kN·m）影

7、响线弯矩图荷载位置截面位置横坐标竖坐标yD不变变不变变单位移动荷载位置截面位置单位移动荷载移到D点时,产生的C截面的弯矩C点的固定荷载作用下,产生的D截面的弯矩DyDDyDxFP=1§4–2静力法作静定梁的影响线2、悬臂梁的影响线dlABD(1)剪力影响线FQDFP=1在AD段时FP=1在DB段时1FQD.I.L(2)弯矩影响线MDFP=1在AD段时FP=1在DB段时dMD.I.L悬臂梁内力影响线在该截面以外的悬臂段上才有非零值。x§4–2静力法作静定梁的影响线3、伸臂梁的影响线(1)支座反力影响线l1ll2ABFEabCFRAFRB(2)A

8、B跨内剪力、弯矩影响线FP=1在EC段时FP=1在CF段时xFP=1FP=1在AC段时abxFP=1BAlCFRAFRBFP=1在CB段时伸臂梁支座反力和跨内支座间