chap12超静定结构的影响线.ppt

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1、超静定结构的影响线STRUCTURALMECHANICS§12-1超静定力的影响线（机动法）P=1xZ1Z1P=1xZ1=1δ11δP1①②W12=Z1δ11+PδP1=W21=0Z1=－δP1/δ11δP1向下为正。Z1(x)=－δP1(x)/δ111、撤去与所求约束力Z1相应的约束。2、使体系沿Z1的正方向发生位移，作出荷载作用点的挠度图δP1图，即为影响线的形状。横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。3、将δP1图除以常数δ11，便确定了影响线的竖标。静定力的影响线对应于几何可变体系的虚位移图，因而是折线；超静定力的影响线对应于

2、几何不变体系的虚位移图，因而是曲线。2P=1xABCDEFMCδ11MC.I.LABCDEFMKδ11MK.I.LKP=1xABCDEFABCDEFRCδ11RC.I.LABCDEFQC右.I.L3超静定梁的影响线绘制（机动法）Z1(x)=－δP1(x)/δ11先绘制支座弯矩的影响线：如MBP=1EABCDP=1EABCDMB=1δ11δP12、使体系沿Z1的正方向发生位移，作出荷载作用点的挠度图δP1图，即为影响线的形状。横坐标以上图形为正，横坐标以下图形为负。1、撤去与所求约束力Z1相应的约束。3、将δP1图除以常数δ11，便确定了

3、影响线的竖标。4EABCDMBMAMCMB(=1)P=1EABCDMBδ11δP1EABCD11EABCDP=1xl－x杆端弯矩使梁下侧受拉为正。5例题2-11求图示连续梁支座弯矩MB的影响线。6m6m6mABCD10.50.25AB：BC：x1P=1x2P=1x2P=1CD：MB=16ABCD-0.123m-0.346m-0.389m-0.497m-0.520m-0.281m0.151m0.175m0.108m利用已作出的弯矩影响线，即可按叠加法求得连续梁上任一截面的弯矩、剪力以及支座反力影响线。AB：BC：CD：弯矩影响线7P=1x

4、ABCDEFMK.I.LRC.I.LKMC.I.L↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓　　　　　　　↓↓↓↓↓↓↓MKmaxMCmin↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓　　　　　　　↓↓↓↓↓↓↓RCmax支座截面负弯矩及支座反力最不利荷载布置：支座相邻两跨布置活载，向两边每隔一跨布置活载。§12-2连续梁的最不利荷载布置及内力包络图跨中截面正弯矩最不利荷载位置：本跨布置活载，向两边每隔一跨布置活载。8连续梁的内力包络图：求在恒载和活载共同作用下，各截面可能产生的最大正弯矩Mmax和最大负弯矩Mmin。求Mmax和Mmin的原则：1、恒载满跨布置，且

5、其大小和方向保持不变。2、活载按最不利情况考虑。具体作法：1、把连续梁的每一跨分为若干等分，取等分点为计算控制截面。2、全梁满布恒载，绘制M恒。3、逐个的单独一跨布满活载，绘制各M活图。4、求出各计算截面的Mmax和Mmin。5、将各截面的Mmax值用曲线联结起来，将各截面的Mmin值用曲线联结起来，这两条曲线即形成弯矩包络图或弯矩范围图。910m10m10m例：已知恒载集度q=12kN/m，活载集度p=12kN/m。作M包络图。0123456789101112120120↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q=12

6、kN/m9030↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P=12kN/m80110103020↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P=12kN/m60603030↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P=12kN/m80110103020M恒M活1M活2M活3909010120120↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q=12kN/m9030↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P=12kN/m80110103020↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P=12kN/m60603030↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P=12kN/m80110103020MmaxMmin00210024681012M恒M活1M活2M活

7、3－1009090120－100210060－260－30－26060011MmaxMmin00210024681012－100120－100210060－260－30－2606000123456789101112210602601001203026010021060弯矩图包络图（kN.m)将设计时不需要考虑的弯矩图，在弯矩图包络图用虚线表示。12