《统计学悖论》PPT课件

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1、第六章统计学悖论统计学是关于数量信息的收集、整理和分析的学科，它在今天高度复杂的世界里变得越来越重要了，“用数字说话”已经成为政府以及私人企业提供各种信息的信条和手段。现代统计学有一大堆的概念和方法，诸如统计量、样本、平均值、中值、众数、置信度等等，这些概念有助于我们使用统计方法认识事物的本质。统计学是一门归纳的学科，通过大量数据的收集、整理和分析，找出事物之间的关系和联系，将事情的真面目呈现出来。作为一门学科，统计学的概念和方法有其极为复杂的一面。对于它的一般理论，我们知道的并不多，除非我们曾经认真地研究过这门学科。由于

2、它的应用非常广泛，因此就有人想千方百计的利用它以达到自己的目的，尽管提供给人们的数据都是真实可靠的。教学目的：1.了解统计学的一些概念和方法。2.对统计学中的一些悖论进行分析和思考。3.初步认识统计分析方法的一些局限性。1．骗人的“平均数”吉斯莫先生有一个小工厂，生产超级小玩意儿。管理人员由吉斯莫先生、他的弟弟、六个亲戚组成。工作人员由5个领工和10个工人组成。工厂经营得很顺利，需要一个新工人。工作人员23人。现在吉斯莫先生正在接见萨姆，谈工作问题。吉斯莫：我们这里报酬不错。平均薪金是每周300元。你在学徒期间每周得到75元

3、，不过很快就可以增加工资。这里报酬不错，平均每人每周300元！工作了几天之后，要求见厂长。萨姆：你欺骗了我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元。平均工资怎么可能是一周300元呢？吉斯莫：啊，萨姆，不要激动。平均工资是300元。我要向你证明这一点。这是我每周付出的酬金。没有人超过100元！没骗你，看看工资表！吉斯莫：我得2400元，我弟弟1000元，我的六个亲戚每人250元，五个领工每人200元，10个工人每人100元。总共是每周6900元，付给23个人，对吧？萨姆：对，对，对！你是对的，平均工资是

4、每周300元。可你还是蒙骗了我。吉斯莫：我不同意你的说法！你实在是不明白道理。我已经把工资列了个表，并告诉了你，工资的中位数是200元，可这不是平均工资，而是中等工资。萨姆：每周100元又是怎么回事呢？吉斯莫：那被称为众数，是大多数人挣的工资。中等工资！大多数人的工资。吉斯莫：老弟，你的问题是出在你不懂平均数、中位数和众数之间的区别。萨姆：好，现在我可懂了。我……我辞职！我懂了，我辞职！“平均”这个词往往是“算术平均值”的简称。算术平均值是将所有数字加起来除以所统计的数字个数。这是一个很有用的统计学的度量指标。然而，如果有少

5、数几个很大的数，如吉斯莫的工厂中少数高薪者，“平均”工资就会给人错误的印象。中值（中位数）是按大小顺序排列的数值表中中心位置对应的数值。如果表中数值有奇数项，则中值就简单地恰好是中间的项的值。如果有偶数项，中值往往取中间两项的算术平均值。“众数”——表中经常出现的数，即在统计的数字中出现次数最多的数。◆报纸上报道有个人在一条河中淹死了，这条河的平均深度仅只2尺。这不使人吃惊吗？不！你要知道，这个人是在一个10多尺深的陷坑处沉下去的。◆一个公司可能报告说它的策略是由股东们民主制订的，因为它的50个股东共有600张选票，平均

6、每人12票。可是，如果其中45个股东每人只有4票，而另外5人每人有84张选票，平均数确实是每人12票，可是只有那5个人才完全控制了这个公司。◆为了吸引零售商到一个城市来，商会吹嘘道：“这个城市每个国民的平均收入非常高。”大多数人看到这句话就以为这个城市的大多数市民都属于高收入阶层。可是，如果有一个亿万富翁恰好住在该城，其他人就可能都是低收入的，而平均个人收入却仍然很高。（1）房价问题。郑州市房管局公布的2007年9月的商品住宅均价为3704元/平方米，但是多数人的感受是以这个价格买不到房子。而同样是郑州市房管局公布的另外一组

7、数字却值得关注，即2007年9月的商品住宅预售均价金水区为4825元/平方米，中原区为3919元/平方米，二七区为5010元/平方米，郑东新区为4959元/平方米，惠济区为2958元/平方米，管城区为4380元/平方米（2007年10月17日《大河报》B05版）。（2）物价涨幅问题。我们经常看到一些关于物价上涨的数据，这些数据给我们大多数人的感觉是不真实。这并不是发布数字的机构有意欺骗，而是和我们关心的对象有关。（3）工资涨幅问题。（4）大学毕业生就业率。（5）城市人均收入问题。（6）国民生产总值增长率。2.母亲英雄

8、这一年年底，萨姆的妻子接受了这个城的市长的奖赏。她被命名为这一年的母亲英雄。地方报纸刊登了萨姆，他的妻子和他们的13个孩子的照片。主编对这张照片很满意。主编：干得好，巴斯康。我有一个新任务，你给我弄一张这个城里平均大小的家庭的照片来。巴斯康无法做到这一点。为什么？因为这个城里没有一个家庭具