最新罗素悖论教学讲义PPT课件.ppt

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1、罗素悖论Katalogue什么是罗素悖论发现背景：20世纪之初，数学界甚至整个科学界笼罩在一片喜悦祥和的气氛之中，科学家们普遍认为，数学的系统性和严密性已经达到，科学大厦已经基本建成。例如，德国物理学家基尔霍夫(G．R．Kirchhoff)就曾经说过：“物理学将无所作为了，至多也只能在已知规律的公式的小数点后面加上几个数字罢了。”英国物理学家开尔文(L．Kelvin)在1900年回顾物理学的发展时也说：“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只能做一些零碎的修补工作了。”法国大数学家亨利•彭迦莱(

2、JulesHenriPoincaré)在1900年的国际数学家大会上也公开宣称，数学的严格性，现在看来可以说是实现了。然而好景不长，时隔不到两年，科学界就发生了一件大事，这件大事就是罗素(Russell)悖论的发现。罗素悖论的影响十九世纪下半叶，德国数学家康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石1903年，一个震惊

3、数学界的消息传出：集合论是有漏洞的。这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。罗素的这条悖论使集合论产生了危机。它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展。悖论的解决ZF公理系统：1908年，策梅罗（ErnstZermel

4、o）在自己这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系。这一公理系统在通过弗兰克尔（AbrahamFraenkel）的改进后被称为ZF公理系统。在该公理系统中，由于分类公理（Axiomschemaofspecification）：P(x)是x的一个性质，对任意已知集合A，存在一个集合B使得对所有元素x∈B当且仅当x∈A且P(x)；因此{x∣x是一个集合}并不能在该系统中写成一个集合，由于它并不是任何已知集合的子集；并且通过该公理，存在集合A={x∣x是一个集合}在ZF系统中能被证明是矛盾的，因此罗素悖论

5、在该系统中被避免了。NBG公理系统冯·诺伊曼（vonNeumann）等人提出的NBG系统等。在该公理系统中，所有包含集合的"collection"都能被称为类(class)，凡是集合也能被称为类，但是某些collection太大了（比如一个collection包含所有集合）以至于不能是一个集合，因此只能是个类。这同样也避免了罗素悖论。Thanks施工现场统一流程目录一、私化服务流程图二、各节点注意事项分解三、工程定额参照表四、工程施工进度参考表（按工期）最快进场时间为48小时后设计、施工现场交底拆除

6、工程施工水电路、防水、隐蔽工程施工木工基础施工、隐蔽工程验收瓦工贴砖、运砖成品门测量；橱柜、卫柜、家具初测瓷砖进场，第二次闭水试验橱柜、卫柜、家具复测施工材料进场、验收材料进场回访隐蔽工程回访木工收口，油工墙面基层刮平刮腻子打磨处理；中期验收后，交纳中期款及增项款。油工工程施工结束，厨、卫吊顶材料进场施工，洁具、灯具、五金产品进场安装，自检、清理施工现场，提供水电工程竣工图瓷砖退货，地板、壁纸、散热器类产品铺装、验收。成品门、橱柜、卫柜、家具、布艺等安装、验收中期回访订砖确认隐蔽工程预检家居顾问审核

7、订购瓷砖基础施工尾期验收，交纳工程尾款。完工回访家居产品验收，整体工程评价（客户）私化服务流程图成品门、橱柜、卫柜、家具等签合同，交纳全款。标准技术交底程序技术交底是工地顺利开工的前题保障，也是深入理解工程施工项目的关键，为避免和客户以后发生增项减项带来的投诉，因此将技术交底有关标准规定如下：一、技术交底资料组成和移交全套设计图纸及设计说明；（交底时必须将全部图纸出齐）合同说明表；工程预算表甲、乙方供应材料明细表；工程部在收到分部转来以上工程资料经审核合格后报部门领导派工，次日交给工程监理办理签收手

8、续。二、技术交底的具体程序（一）参加技术交底的人员规定，必须到场设计师、工长、班长、客户（大型工装或别墅必要时工程部派人员参加）（二）时间规定：1、从设计分部将合同和全部工程资料交工程部签收的时间或收到合同说明表传真的时间开始计算，原则是72小时安排技术交底，特殊情况（须在合同说明表中注明）不低于48小时后方可安排技术交底；设计分部在报送合同和图纸资料的同时，在合同说明表备注栏写明通知工程部交底的准确时间、工程部通知工长与设计师联系，由设计师根据交底派工单与工长约定预