统计学悖论(11)

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1、统计学悖论(11)　　　　M：有一个关于黑乌鸦的著名悖论，它说明罗尼哈特小姐遇到的问题并不是罕见的。甚至有些专家也还在力求搞清它。　　M：如果看到有3—4只乌鸦是黑色的，那么说“所有乌鸦都是黑色的”，这条科学定律的证据是不充分的。如果看到上百万只乌鸦都是黑的，这条定律的证据就比较充分。　　甲：嘎！嘎！我不是一只黑乌鸦。只要他们发现了我，他们就会知道他们的定律是错的。　　M：一条黄色的毛毛虫起什么作用？它可不可以当作这条定律的一个例证呢？　　M：要回答这个问题，让我们首先把这条定律改成在逻辑上仍然等价的另一个形式吧，“凡是不黑的东西都不

2、是乌鸦。”　　乙：嘿！我已经找到一个不黑的东西了，它肯定不是只乌鸦，所以它证实了这条定律：“凡是不黑的东西都不是乌鸦。”所以它必然也证实了等价的定律：“凡是乌鸦都是黑的。”　　M：很容易找到成千上万不黑的又不是乌鸦的东西。它们是否也证实了定律：“凡是乌鸦都是黑的。”？　　M：卡尔·亨普尔教授设计了这条著名的悖论，他确信一条酱紫色的奶牛实际上使“所有乌鸦都是黑色的”概率稍为增大了一点。其他哲学家不同意这一点。你的看法如何？　　这是近来发现的在证实理论方面的很多悖论中最惹人头痛的一个。尼尔森·古德曼说道：“坐在屋里不用出去受风吹雨淋就可以

3、研究飞禽学这一前景是这样吸引人，使得我们知道其中必然有值得探讨的地方。”　　问题是要把关键找出来。卡尔·亨普尔相信，一个不是乌鸦的客体不是黑的这件事实际上是证实了“所行乌鸦都是黑的”这个论断，不过只是在极微小的程度上得到证实。试想我们来做一个客体数量很小的假设检验，比如有10张扑克牌向下扑放在桌子上。我们假设所有黑牌都是黑桃。我们开始一张一张翻牌。显然，每当我们翻开一张黑桃时，我们就得到一个证实假设的例证。　　现在，我们把这个假设用不同形式改述为：“所有不是黑桃的牌都是红的。”两次我们翻出的牌不是黑桃时，它是红的，这肯定也像前面一样证

4、实了我们的假设。确实，如果第一张牌是黑桃，其余9张都是红色的非黑桃牌，我们就知道我们的假设成立。　　亨普尔说，当我们把上述过程用到乌鸦上，从不是乌鸦的客体不是黑的来证实我们的假设时，使人觉得别扭，其原因就在于地球上不是乌鸦的客体比起乌鸦来实在太多了，因而我们用上述说法来证实假设是不足取的。再则，如果我们环顾室内来找寻乌鸦，我们本已知道室内根本没有乌鸦，那么在这里找不到任何不黑的乌鸦是毫不足怪的。　　要是我们还没有上述这种补充知识，那么当我们发现了一个不黑的不是乌鸦的东西时，从理论意义上讲，它就算作证明“所有乌鸦都是黑的”的一个例证了。

5、　　亨普尔的反对者常要指出，按他这个理由，发现一条黄色的毛毛虫或一条酱紫色的奶牛肯定也是“所有乌鸦都是白的”这条“规律”的例证。那末，一个同样的事实怎么会同时证实“所有乌鸦那是黑的”和“所有乌鸦都是白的”的例证呢？关于亨普尔悖论的文章多不胜数；这个悖论在关于知识的证实方面的辩论中起着中心作用，而这正是后面的参考资料：韦斯利·萨尔蒙的论文所讨论的课题。[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12]