2.3等腰三角形的性质定理

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1、2、3等腰三角形的性质定理（1）东源中学陈永灵复习回顾1.说出等腰三角形定义2.我们已学过等腰三角形的那些性质了将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平。你知道为什么吗？做一做现在请同学们将刚才所画的等腰三角形对折，使两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现它的内角之间有什么关系呢？DABC等腰三角形的性质:你能利用已有的基本事实和定理证明这些结论吗?ACB121.等腰三角形的两个底角相等（也可以说成“等边对等角”）等腰三角形的两个底角相等已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.证明一:作顶角的平分线AD.证明二:作底边的

2、中线AD证明三:作底边的高AD.(待以后证明)ACB等腰三角形的性质１：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）注意：在三角形中,等边对等角。一个一个用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C(）已知等边对等角CAB例1求等边三角形三个内角的度数。解：已知（如图所示）AB=AC=BC；求∠A，∠B，∠C的度数∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C(等边对等角）同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180结论:等边三角形的内角都相等,且等于60°.ABC∴∠A=∠B=∠C=60练习：已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=

3、50°，求∠B和∠C的度数ABC变式1:已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度数。ABCBA变式2:已知：等腰三角形的一个内角为80°，求另两个角的度数.例2求证：等腰三角形两底角的平分线相等。的两条角平分线求证：BD＝CE巩固练习1.填空题：(1)如图,在△ABC中,AB=AC,外角∠ACD=100度,则∠B=____度(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.ABCD100°第１题ＡＢＣＥＦD第２题1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______⒉等

4、腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______夯实基础75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°结合上述练习，纠正导航自主探究3-5题等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=∠C课堂小结布置作业：1.A、B两组的学生完成作业2.C组的只要完成基础部分